Ecuaciones de maxwell

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada Nacional
Núcleo Aragua-Sede Maracay

Profesor: Integrantes
José Pérez Roxana CIntroducción
La Teoría Electromagnética del físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) se inicia en 1861 ("On Physical Lines of Force") y se completa en un tercer trabajo en 1865 ("A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”).
En esa época ya se conocían muchas leyes individuales sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo, pero no se tenía una teoría formal que usando el menornúmero posible de Postulados explicara los fenómenos de naturaleza electromagnética conocidos.
Maxwell supo seleccionar cuatro fenómenos básicos fundamentales como Principios, con los cuales armó un modelo físico matemático capaz de explicar la totalidad de las leyes en esa disciplina y predecir fenómenos desconocidos.
Esta teoría es considerada el nacimiento de la Física Moderna debido a que susconsecuencias incidieron drásticamente en todas las ramas de la Física, ya sea permitiendo fijar las condiciones de validez de los modelos existentes o generando bases conceptuales más profundas. Además de conformar un modelo completo para los fenómenos clásicos del electromagnetismo, explicó de manera consistente toda la óptica ondulatoria y, en parte, la naturaleza de la luz. Predijo laexistencia de ondas electromagnéticas y demostró que el campo es un ente físico real e independiente de la materia.

Ecuaciones de Maxwell
Las leyes experimentales de la electricidad y del magnetismo se resumen en una serie de expresiones conocidas como ecuaciones de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores intensidad de campo eléctrico (E) e inducción magnética (B), con sus fuentes, que sonlas cargas eléctricas, las corrientes y los campos variables.
Una clase importante de acción mutua o interacción entre las partículas fundamentales que forman la materia es la interacción electromagnética.Ésta depende de una propiedad característica la carga eléctrica.
La modificación del espacio por presencia o movimiento de cargas lo llamamos campo electromagnético, caracterizado por losvectores E y B, de tal forma que la fuerza que aparece sobre una carga eléctrica es : F = q0 (E + v x B ).
Los campos E y B quedan determinados por las posiciones de las cargas y por sus movimientos (o corrientes), es por esto que se las denominan fuentes del campo electromagnético, ya que conocidas ellas, a través de las ecuaciones de Maxwell podemos calcular E y B.
El primer mérito destacable deMaxwell fue justamente lograr una descripción (leyes) de los fenómenos anteriores mediante ecuaciones diferenciales, en una época en que aún no se había desarrollado el análisis vectorial.
Recordemos que si una ecuación integral presenta el mismo recinto de integración en ambos miembros, sus integrando son iguales. En consecuencia, si logramos expresar una ecuación integral con un único recintode integración, lograremos obtener la ley con una ecuación diferencial.

Primera ley de Maxwell o ley de Gauss para el campo Eléctrico

El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada que encierra las cargas q1, q2,.......qn, está dado por la expresión anterior. Donde q = q1+ q2+.......+qn, es la carga total en el interior de la superficie.
Si no hay cargas en el interior de lasuperficie cerrada, o si la carga neta es cero, entonces el flujo eléctrico (E) total a través de ella es cero.
Las cargas que están fuera de la superficie cerrada no contribuyen a ese flujo total o neto. La ley de Gauss es útil para calcular el campo E producido por distribuciones de cargas que tienen cierta simetría.

El flujo total en la dirección X será:

Como la distancia entre A y A’ es muy...