Ecuaciones de Maxwelll

¿Qué son las ecuaciones de Maxwell?
Lo mejor en estos casos es quitarse el miedo, de modo que, sin más aspavientos, aquí las tienes en una de sus formas:


Ya me imagino que, si eres lego en la materia, te has quedado casi igual que antes, pero quiero dejarlas aquí, al principio, para que posteriormente puedas volver aquí, mirarlas otra vez y –si hemos hecho bien nuestro trabajo tanto túcomo yo– que ya no levantes la ceja con indiferencia; que sepas cuál es la personalidad de cada una, en qué se diferencian unas de otras y, en resumidas cuentas, que no sean jeroglíficos sin sentido. Y, si les coges un poco de cariño, mejor.

Existen, por cierto, muchas otras maneras de escribirlas: las matemáticas son así de versátiles. Dependiendo de para qué vayan a emplearse las ecuaciones,pueden escribirse para estudiar sistemas microscópicos o macroscópicos, pueden incluir “ayudas” que hagan más simple el estudio de sistemas concretos y pueden emplearse unas magnitudes u otras para trabajar, pero independientemente del lenguaje matemático que usemos,siempre significan básicamente lo mismo – explicar ese significado es el objetivo de esta miniserie.

¿Qué es lo que dicen enconjunto? Son la descripción del campo electromagnético: el campo eléctrico, el campo magnético, su origen, comportamiento y relación entre ellos, incluyendo las ondas electromagnéticas como la luz. Básicamente, con estas ecuaciones es posible saber cómo va ser y cómo va a comportarse el campo electromagnético en una región determinada, a partir de las cosas que hay allí. La contrapartida, es decir, quéle pasa a las cosas que hay allí a partir del campo electromagnético, está descrita por la fuerza de Lorentz, de la que no vamos a hablar hoy. El conjunto de estas ecuaciones describe cosas como la corriente eléctrica, los imanes, los rayos, la electricidad estática, la luz, las microondas, la radio… vamos, son un filón.

Hay un par de cosas más que es conveniente saber sobre estas cuatroecuaciones. La primera es que, expresadas matemáticamente o en lenguaje común, representan leyes físicas. No tienen demostración, sino que juntas constituyen una teoría que ha sido verificada experimentalmente. Dicho de otro modo, si alguien realizase experimentos que nos demuestren que estas ecuaciones son una estupidez, las tiraríamos a la basura y a otra cosa, mariposa. Sin embargo, esto no hasucedido así ni es probable que suceda: más bien hemos ido comprobando aspectos en los que se acercan a la realidad pero fallan ligeramente, de modo que las hemos ido modificando para tener en cuenta cosas como la cuántica o la relatividad. Eso sí, el espíritu y el significado último siguen siendo básicamente los mismos.

El segundo detalle a tener en cuenta es que, como veremos en el siguienteepígrafe, las ecuaciones originales no eran cuatro y las que usamos hoy en día no son exactamente las mismas que propuso James Clerk Maxwell. El bueno de James utilizó algunas otras magnitudes diferentes, y unas cuantas ecuaciones más, mientras que fue Oliver Heaviside quien hizo un pulido, remodelación y lavado de cara que nos proporcionó lo que ves arriba y sus otros equivalentes matemáticos.

Es más,de las cuatro ecuaciones de arriba, la única en la que Maxwell hizo una contribución concreta y novedosa es la última, de modo que cada una de las cuatro ecuaciones llevan el nombre de otro científico –quien propuso cada una–, con el propio Maxwell compartiendo honor en esa última. Puede que al leer esto hagas una mueca de desdén a este escocés genial, pero creo que sería una equivocación: amenudo, el genio está en sintetizar, no en crear. Como veremos en un momento, muchos científicos habían ido descubriendo pinceladas del comportamiento eléctrico y magnético de las cosas, pero eran eso, retazos. Hacía falta un auténtico genio para relacionar unas ideas con otras y mirar las cosas como un todo, y ese genio fue Maxwell. Pero veamos, brevemente, cómo sucedió todo.

Contexto histórico...