Ecuaciones De Primer Grado Con Dos Incognitas

Resolución de sistemas de ecuaciones
Para resolver los sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas se utilizan los siguientes métodos de resolución:
Método de sustitución
1. Sedespeja una incógnita en una de las ecuaciones del sistema.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación del sistema, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3.Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen lasolución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por sustitución

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones del sistema. Elegimos laincógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

4. Sustituimos el valor obtenido en lavariable despejada.

5. Solución

Método de igualación
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones del sistema.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con unaincógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidosconstituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por igualación

1. Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:2. Igualamos ambas expresiones:

3. Resolvemos la ecuación:

4. Sustituimos el valor de y en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5. Solución:

Método de reducción1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido...