Ecuaciones de primer grado

INTRODUCCIÓN AL EMPLEO DE ECUACIONES

Matemáticas
Unidad 6

Guía de Trabajo N°8
(TRABAJO INDIVIDUAL)

LA SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas. Nota.En este nivel solo se trabaja con ecuaciones en las que la incógnita no está elevada a potencia. O dicho de otra manera, el exponente de la incógnita es 1. Este tipo de ecuaciones recibe elnombre de ecuaciones de primer grado.

1

a.

Observa la ecuación del recuadro 1. ¿Se cumpliría la igualdad si se reemplaza la x por 1? ¿Y si se reemplaza por 2? ¿Y si se reemplaza por 3? ¿Y sise reemplaza por 4? Diremos que x = 4 es la solución de la ecuación porque al reemplazar x por 4 la igualdad se cumple. ¿Cuál crees que es la solución de la ecuación del recuadro 2? Rodrigo diceque la solución de la ecuación del recuadro 3 es x = 6. ¿Tiene razón?

1

5 . x – 8 = 12

b.

2

16 – x = 4

c.

3

28 - x = 2 . x + 10

d. e.

¿Es x = 1 la solución de laecuación 60x + 70 = 130 . x? Federico afirma que la solución de la ecuación 2 . x + 8 = 8 es x = 0. ¿Tiene razón?

2

La mayoría de las ecuaciones de primer grado con una incógnita tienen solo1 solución. Pero hay dos excepciones. a. ¿Cuántas soluciones puedes encontrar para la ecuación del recuadro 4? ¿Y para la ecuación del recuadro 5? 4 4·x=7·x–3·x

b.

5

4·x=7·x+3·x

Hayecuaciones que se satisfacen con cualquier valor de la incógnita. En cierto modo, en estas ecuaciones los dos lados de la ecuación están diciendo lo mismo aunque de distinta forma. En tales casosdiremos que la ecuación es una identidad. Otras ecuaciones no tienen ninguna solución. Esto sucede cuando lo que dice uno de los lados de la ecuación es contradictorio con lo que dice el otrolado. c. d. e. ¿La ecuación del recuadro 4 corresponde a alguna de estas dos excepciones? ¿Y la ecuación del recuadro 5? ¿Y las ecuaciones de los recuadros 1, 2 y 3 de la actividad anterior?...