Ecuaciones De Primer Grado

Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones lineales o de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esaexpresión.
En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
1º Quitar paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en x en un miembro y lostérminos independientes en el otro.
4º Reducir los términos semejantes.
5º Despejar la incógnita.

Despejamos la incógnita:


Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:


Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.


Quitamos paréntesis, agrupamos ysumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:


Quitamos paréntesis y simplificamos:

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:


Quitamos corchete:

Quitamosparéntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9

Problemas de móviles
Para plantear problemas sobre móviles que llevanvelocidad constante se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme:
espacio = velocidad × tiempo

1er caso
Los móviles van en sentido contrario.

eAC + eCB = eAB
Dos ciudades A y B distan300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
1El tiempo que tardarán en encontrarse.
90t + 60t = 300      150t = 300      t = 2 horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 11 de la mañana .
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB =90 · 2 = 180 km
e BC = 60 · 2 = 120 km
2o caso
Los móviles van en el mismo sentido.

eAC − eBC = e AB
Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un coche de cada...