Ecuaciones de segundo grado con una incognita

INTRODUCCIÓN

Una ecuación de segundo grado es aquella ecuación en la que la incógnita está elevada al cuadrado. Pero para que esta afirmación sea cierta, la ecuación tiene que estar simplificadaal máximo. Por ejemplo, la ecuación (x - 7)² - (1 + x)² = 2(3x - 4) no es de segundo grado, ya que si la simplificamos obtenemos una ecuación de primer grado: 49 – 14x – 1 –2x = 6x – 8. Es decir, la x2 desaparece durante la simplificación. Entonces, en el desarrollo del trabajo conoceremos que es una ecuación es de segundo grado.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNAINCONGNITA:
Una ecuación de segundo grado es aquella en la que la incógnita aparece elevada al cuadrado, es decir, no tiene términos de mayor grado. Y al simplificarla, su forma más compleja siempre sepodrá expresar según esta estructura: ax2 + bx + c = 0.
Cuando una ecuación de segundo grado la expresamos de esta forma, decimos que la hemos escrito en su forma general.
Notas:
—a, b y c sonvalores numéricos conocidos y reciben el nombre de coeficientes.
—El coeficiente a ≠ 0.
—El coeficiente c también recibe el nombre de término independiente.
—Resolver una ecuación de segundo gradoconsiste en encontrar las raíces del polinomio del primer miembro de la ecuación (escrita en su forma general). En otras palabras, encontrar cuáles son los valores de x que hacen que el valor numéricode la expresión sea cero.

RAICES DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación.
Toda ecuación de segundo grado tiene dos raíces. Así, las raíces dela ecuación X2 – 2X – 3 = 0 son X1 = 3 y X2 = -1; ambos valores satisfacen esta ecuación.
Resolver una ecuación de 2º grado es hallar las raíces de la ecuación.
Vamos a intentar resolverla. Paraello, vamos a realizar dos operaciones aparentemente arbitrarias, pero que tienen como objetivo dejar el primer miembro de la ecuación como el desarrollo del cuadrado de una suma. Es decir, como una...