ecuaciones de segundo grado y su relacion con las conicas
Páginas: 3 (649 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2015
Ecuaciones de segundo grado y su relación con las cónicas
Cuando un plano corta a un cono circular recto de dos mantos, la sección que resulta de dicho corte determina ciertas curvas llamadasCÓNICAS.
• Si el plano que corta no pasa por el vértice del cono, la sección que resulta es una elipse (o una circunferencia), una parábola o una hipérbola y reciben el nombre de cónicas regulares.• Si el plano que corta pasa por el vértice del cono, la sección resultante puede consistir en un punto, dos rectas que se cortan, dos rectas coincidentes o una curva imaginaria y reciben el nombrede cónicas degeneradas.
Una ecuación algebraica de la forma: se llama ecuación general de segundo grado, donde los coeficientes B, A y C no sean simultáneamente cero. Esta ecuación se tomageneralmente como la definición analítica de CÓNICA.
Si en la ecuación general de segundo grado, el coeficiente B=0 la ecuación resultante representa un lugar geométrico que siempre es una cónica (sino es degenerada).
Para la circunferencia esto no se tiene en cuenta, En la circunferencia solo se traslada el origen pero no se rota
La ecuación general
Ax² + Bxy + Cy² + Dx +Ey + F = 0 sedemuestra que si el discriminante.
B² - 4AC < 0 La curva es una elipse o imaginario.
B² - 4AC = 0 La curva es una parábola, 2 rectas o un punto elipse o imaginario
B² - 4AC > 0 La curva es unahipérbola.
Clasificación de las cónicas
Las palabras «curva» o «curvo» se emplean a veces como adjetivos para describir lo que se aparta de la dirección recta.
Los matemáticos suelen emplear lapalabra «curva» en calidad de substantivo como un sinónimo de línea curva. ¿Qué es una línea curva? ¿Cómo abarcar en una definición las curvas que se trazan con lápiz o pluma en el papel o con tizaen la pizarra y las curvas que describen una estrella fugaz o un cohete en cielo nocturno?
Aceptaremos la definición siguiente; la curva (o sea, la línea curva) es la traza de un punto móvil. En...
Cuando un plano corta a un cono circular recto de dos mantos, la sección que resulta de dicho corte determina ciertas curvas llamadasCÓNICAS.
• Si el plano que corta no pasa por el vértice del cono, la sección que resulta es una elipse (o una circunferencia), una parábola o una hipérbola y reciben el nombre de cónicas regulares.• Si el plano que corta pasa por el vértice del cono, la sección resultante puede consistir en un punto, dos rectas que se cortan, dos rectas coincidentes o una curva imaginaria y reciben el nombrede cónicas degeneradas.
Una ecuación algebraica de la forma: se llama ecuación general de segundo grado, donde los coeficientes B, A y C no sean simultáneamente cero. Esta ecuación se tomageneralmente como la definición analítica de CÓNICA.
Si en la ecuación general de segundo grado, el coeficiente B=0 la ecuación resultante representa un lugar geométrico que siempre es una cónica (sino es degenerada).
Para la circunferencia esto no se tiene en cuenta, En la circunferencia solo se traslada el origen pero no se rota
La ecuación general
Ax² + Bxy + Cy² + Dx +Ey + F = 0 sedemuestra que si el discriminante.
B² - 4AC < 0 La curva es una elipse o imaginario.
B² - 4AC = 0 La curva es una parábola, 2 rectas o un punto elipse o imaginario
B² - 4AC > 0 La curva es unahipérbola.
Clasificación de las cónicas
Las palabras «curva» o «curvo» se emplean a veces como adjetivos para describir lo que se aparta de la dirección recta.
Los matemáticos suelen emplear lapalabra «curva» en calidad de substantivo como un sinónimo de línea curva. ¿Qué es una línea curva? ¿Cómo abarcar en una definición las curvas que se trazan con lápiz o pluma en el papel o con tizaen la pizarra y las curvas que describen una estrella fugaz o un cohete en cielo nocturno?
Aceptaremos la definición siguiente; la curva (o sea, la línea curva) es la traza de un punto móvil. En...
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