Ecuaciones de segundo grado

casf060130

Cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.

Ejemplo: Resolver la ecuación: x2 +7x = -10
a) Porfactorización b) Por la fórmula
a) Por factorización:

x2 +7x = -10
se puede escribir como:

x2 +7x + 10 = 0
¿Por qué?
Regla1: Buscamos dosnúmeros que sumados den 7 y multiplicados den 10
Tales números son: 5 y 2, por lo tanto
(x+2)(x+5) = 0
Favor de comprobarlo

Regla2: Si elproducto de dos factores es cero, uno de los dos (o los dos), deben ser cero.

Por lo tanto x+2 = 0 ->
x1 = -2 ;

x+5 = 0 ->
x2= -5 ;
Ahorase comprueba cada valor hallado sustituyendo en la ecuación original:
x2 +7x = -10
x2 +7x = -10
(-2)2 + 7(-2) = -10
(-5)2 + 7(-5) = -10
4- 14
= -10
25 - 35 = -10
-10

= -10
-10 = -10

b) Para resolver por la fórmula, se escribe la ecuación dada como: x2 +7x + 10 = 0Una vez que la ecuación se escribe en esta forma, sabemos que a=1; b=7; c=10

El siguiente paso es aplicar la fórmula y luego comprobar.Resuelve en tu cuaderno los siguientesejercicios (trabajen en parejas):

a) Por factorización b) Por la fórmula y luego llenen la tablacon sus resultados.

Ecuación:
Factores:
Soluciones:
Datos para Fórmula:
0) x2 +7x = -10
(x+2)(x+5) = 0
x1 = -2; x2= -5
a=1; b=7;c=10

1)x2 -5x = -6

2)x2 +3x = 10

3)x2 +x = 2

4)y2 -9y = -20

5)m2 -12m = -11

6)x2 -7x -30 = 0

7)n2 +6n -16 = 0