ecuaciones de segundo grado
Páginas: 7 (1682 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2013
Ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas.
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Deducción de la fórmula para solucionar una ecuación cuadrática, también conocida como la ecuación de segundo grado. Se muestra cómo solucionar una ecuación cuadrática a partir de su forma general ax^2+bx+c=0.
En videos anteriores hablamos acerca dela ecuación de primer grado y vimos cómo se soluciona una ecuación de este tipo utilizando las leyes de la igualdad. Posteriormente explicamos la transposición de términos para encontrar el valor de x. En este video se habla de la ecuación de segundo grado también conocida como ecuación cuadrática. Esta es una ecuación donde se tiene la incógnita elevada al cuadrado, por lo que se conoce comoecuación cuadrática o de segundo grado. Cada que esto suceda el procedimiento a seguir es llevar la ecuación a una fórmula de tipo ax^2+bx+c=0.
Para poder identificar quién es a, b y c, y con estos utilizar una fórmula conocida como la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, y así encontrar los valores de x, ya que vamos a tener dos soluciones para este tipo de ecuaciones. Secomienza entonces por eliminar la c, restando c a ambos lados, para ir despejando x.
Luego lo que hacemos es dividir a ambos lados de la igualdad por “a”. Luego procedemos a completar el trinomio cuadrado perfecto para factorizarlo, sumando el cuadrado un término con raíz cuadrada perfecta a ambos lados. Realizamos la suma de fracciones que nos queda en el lado derecho de la ecuación. El paso másimportante para resolver este tipo de ecuaciones es tomar raíz cuadrada a ambos lados, para lo que es importante aclarar que puede dar resultado positivo o negativo.
Una vez sacada la raíz podemos utilizar leyes de igualdades para despejar a la x. Finalmente el resultado q ue nos da es conocido como la fórmula de la ecuación cuadrática.
Ejemplo de solución de una ecuación cuadráticautilizando la Fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas.
En este video veremos la solución de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula conocida comúnmente como fórmula general o fórmula del estudiante. La ecuación que vamos a resolver es la siguiente: 2(x^2+x)-4x= 4, cuando decimos que queremos resolver una ecuación lo que queremos decir es que debemos hallar el valor o los valores dex que hacen que se cumpla la igualdad, en este caso veremos que existen dos valores de x que harán posible que se cumpla dicha igualdad. Para encontrar estos valores lo primero que debemos hacer es expresar la ecuación a resolver de la manera más simple posible y dejándola igualada a cero, como vemos, lo que debemos hacer es efectuar las operaciones de producto que estén indicadas y luego reducirla expresión si hay presentes términos semejantes, así: 2(x^2+x)-4x-4 = 2(x^2)+2x -4x-4 = 2(x^2)-2x-4= 0, como vemos, al simplificar esta expresión obtenemos la forma general de una ecuación cuadrática ax^2+bx+c = 0, lo que nos dice la fórmula general es que los valores de x que satisfacen este tipo de ecuaciones se pueden hallar usando la siguiente expresión: x=[-b ± √(b^2-4(a)(c))]/2a, cuandose dice en la ecuación más o menos lo que queremos decir es que uno de los valores de x resulta al sumar y el otro resulta al restar.
En el caso de nuestro problema vemos que el término que acompaña a x^2 es igual a 2, el término b que es el que acompaña a la x es igual a -2 y que el término c que es el término independiente es igual a -4, teniendo en cuenta esto, ahora lo único que queda porhacer es reemplazar estos valores en la fórmula cuadrática y así obtener los valores de x, tenemos entonces que: x = [-(-2) ± √(〖(-2)〗^2-4(2)(-4))]/2(2), al efectuar las respectivas operaciones, vemos que los valores de x son: x1=2 y x2= -1.
Ejemplo de solución de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas. La ecuación de segundo grado tiene dos...
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Deducción de la fórmula para solucionar una ecuación cuadrática, también conocida como la ecuación de segundo grado. Se muestra cómo solucionar una ecuación cuadrática a partir de su forma general ax^2+bx+c=0.
En videos anteriores hablamos acerca dela ecuación de primer grado y vimos cómo se soluciona una ecuación de este tipo utilizando las leyes de la igualdad. Posteriormente explicamos la transposición de términos para encontrar el valor de x. En este video se habla de la ecuación de segundo grado también conocida como ecuación cuadrática. Esta es una ecuación donde se tiene la incógnita elevada al cuadrado, por lo que se conoce comoecuación cuadrática o de segundo grado. Cada que esto suceda el procedimiento a seguir es llevar la ecuación a una fórmula de tipo ax^2+bx+c=0.
Para poder identificar quién es a, b y c, y con estos utilizar una fórmula conocida como la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, y así encontrar los valores de x, ya que vamos a tener dos soluciones para este tipo de ecuaciones. Secomienza entonces por eliminar la c, restando c a ambos lados, para ir despejando x.
Luego lo que hacemos es dividir a ambos lados de la igualdad por “a”. Luego procedemos a completar el trinomio cuadrado perfecto para factorizarlo, sumando el cuadrado un término con raíz cuadrada perfecta a ambos lados. Realizamos la suma de fracciones que nos queda en el lado derecho de la ecuación. El paso másimportante para resolver este tipo de ecuaciones es tomar raíz cuadrada a ambos lados, para lo que es importante aclarar que puede dar resultado positivo o negativo.
Una vez sacada la raíz podemos utilizar leyes de igualdades para despejar a la x. Finalmente el resultado q ue nos da es conocido como la fórmula de la ecuación cuadrática.
Ejemplo de solución de una ecuación cuadráticautilizando la Fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas.
En este video veremos la solución de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula conocida comúnmente como fórmula general o fórmula del estudiante. La ecuación que vamos a resolver es la siguiente: 2(x^2+x)-4x= 4, cuando decimos que queremos resolver una ecuación lo que queremos decir es que debemos hallar el valor o los valores dex que hacen que se cumpla la igualdad, en este caso veremos que existen dos valores de x que harán posible que se cumpla dicha igualdad. Para encontrar estos valores lo primero que debemos hacer es expresar la ecuación a resolver de la manera más simple posible y dejándola igualada a cero, como vemos, lo que debemos hacer es efectuar las operaciones de producto que estén indicadas y luego reducirla expresión si hay presentes términos semejantes, así: 2(x^2+x)-4x-4 = 2(x^2)+2x -4x-4 = 2(x^2)-2x-4= 0, como vemos, al simplificar esta expresión obtenemos la forma general de una ecuación cuadrática ax^2+bx+c = 0, lo que nos dice la fórmula general es que los valores de x que satisfacen este tipo de ecuaciones se pueden hallar usando la siguiente expresión: x=[-b ± √(b^2-4(a)(c))]/2a, cuandose dice en la ecuación más o menos lo que queremos decir es que uno de los valores de x resulta al sumar y el otro resulta al restar.
En el caso de nuestro problema vemos que el término que acompaña a x^2 es igual a 2, el término b que es el que acompaña a la x es igual a -2 y que el término c que es el término independiente es igual a -4, teniendo en cuenta esto, ahora lo único que queda porhacer es reemplazar estos valores en la fórmula cuadrática y así obtener los valores de x, tenemos entonces que: x = [-(-2) ± √(〖(-2)〗^2-4(2)(-4))]/2(2), al efectuar las respectivas operaciones, vemos que los valores de x son: x1=2 y x2= -1.
Ejemplo de solución de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas. La ecuación de segundo grado tiene dos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.