Ecuaciones de segundo grado

NM3: Ecuación de Segundo Grado

I. Determina las raíces de las siguientes ecuaciones:
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II. Determina la ecuación cuadrática de raíces:

1. -3 y -5
2. 8 y -8
3. 9 y 7
4. 0 y 12
5. 5 y [pic]
6. 6 y [pic]
7. [pic] y[pic]
8. [pic] y [pic]
9. [pic] y [pic]
10. [pic] y [pic]

III. Resuelve:

1. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – kx + 4 = 0, para que las dos raíces sean iguales.
2. ¿Quévalor debe tener k en la ecuación x2 – (k+2)x + 3k = 0, para que el producto de las raíces sea 24?
3. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 4x2 – 5x + 4k – (6+k) = 0, para que una de las raíces seacero?
4. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 7x2 – 9x + k = 0, para que las raíces sean recíprocas una de la otra?
5. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 2x2 + kx + 5 = 0, para que una de lasraíces sea 1?
6. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – (k-2)x – (k+6) = 0, para que la suma de las raíces sea 2?
7. ¿Para qué valor de m, la ecuación mx2 - 6x + 5 = 0, tiene sus raíces reales?8. Determinar k en la ecuación x2 + kx + 12 = 0, de modo que una de las soluciones sea el triple de la otra?

IV. Grafica, basándote en las propiedades de los coeficientes y el discriminante,...