Ecuaciones De Segundo Grado

Gu´ıa No1
Ecuaciones lineales (o de primer grado)
Profesor : Rodrigo Bast´ıas Castillo 15/01/09
a) ¿Qu´e es una ecuaci´on lineal?
Una ecuaci´on lineal (o de primer grado) es una igualdad quetiene una soluci´on para la inc´ognita. Ejemplos
de ecuaciones lineales son:
1) 2x 0;5x 1 = 3
2) x + 3(x + 1) = 4
3)
3
4
x 100 =
1
9
b) Sugerencias para resolver una ecuaci´on lineal
1) Enprimer lugar c´almese. En estos problemas usted tendr´a que ocupar gran parte de la aritm´etica que
conoce por lo que no debe apresurarse ni sentirse agobiado (a) por las operaciones que vendr´an.
2)En segundo lugar observe bien la ecuaci´on y trate primero de realizar operaciones en cada lado de
ella si es posible. Por ejemplo si se encuentra con algo similar a
2x + 3 6x = 0;75 2 (1)reduzca primero los n´umeros y t´erminos con x en cada lado y despu´es vaya al siguiente paso. Haciendo
esto nuestra ecuaci´on quedar´a as´ı:
4x + 3 = 1;25 (2)
3) En tercer lugar despeje los t´erminoscon x hacia un lado, se suele usar el lado izquierdo, y los n´umeros
u otras cantidades, literales por ejemplo, hacia el lado opuesto, el derecho usualmente. La ecuaci´on
(2) quedar´a as´ı
4x = 1;253 (3)
Reducimos t´erminos o n´umeros nuevamente, en el lado derecho, obteniendo
4x = 4;25 (4)
4) Finalmente aplicamos el principio siguiente: “cuando cambiamos de lado un t´ermino o un n´umeroeste pasa realizando la operaci´on contraria”. En la ecuaci´on (4) tenemos que -4 est´a multiplicando a
x, entonces pasar´a hacia el lado derecho dividiendo a -4.75, de este modo obtenemos
x = 4;254 = 1;0625 (5)
que es la soluci´on de la ecuaci´on
Matem´atica primer ciclo
Verano 2009
1 Rodrigo Bast´ıas C.
c) Resuelva las siguientes ecuaciones y problemas aplicados
Antes de comenzar aresolver f´ıjese con cuidado en las operaciones que puede realizar en cada lado de
la ecuaci´on. Una vez que haya simplificado las expresiones a ambos lados contin´ue.
En los problemas plantee una...