ecuaciones de segundo grado


UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO GRUPAL DE PROGRAMACIÓN

TEMA:
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

DOCENTE:
Ing. RAMIRO PILALUISA

ALUMNA:
ORTIZ GABRIELA
PARRA VICTOR
REVELO EVELYN
SALGUERO CESAR
TAPIA BELEN


SEMESTRE:
PRIMERO

PARALELO:
QUINTO

FECHA DE ENTREGA:
18/07/2014

ÍNDICE

1. INTRODUCCION 22. OBJETIVOS 3
2.1. Objetivo General 3
2.2Objetivos Específicos 3
3. MARCO TEORICO 4
3.1 ECUACIONES 4
Concepto 4
Tipos de Ecuaciones: 4
3.2 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS 4
Historia 4
Concepto 5
3.3 CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 6
Ecuación bicuadrática 7
3.4 MÉTODOS PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 7
Método de completar cuadrados: 7
Soluciónpor factorización 9
Formula de Ecuación de Segundo Grado 10
Solución por el método grafico 12
3.5 PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 20
1. Teorema de Cardano-Viète 20
2. El producto de las dos soluciones de una ecuación de segundo grado, x1 × x2, es 21
3.6 ANÁLISIS DEL DISCRIMINANTE 22
Dos Soluciones 22
Solución Doble 22
No Solución 22
3.7 ECUACIONES DESEGUNDO GRADO EN PROGRAMACIÓN 23
FLUJOGRAMAS 23
4. CONCLUSIONES 25
5. RECOMENDACIONES 27
6. WEBGRAFIA 28
1. INTRODUCCION
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficienteso constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

La variable representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantesconocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, lasolución es:

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdaddada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es enrealidad una identidad.



2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Conocer, identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.
2.2Objetivos Específicos
Identificar el tipo de ecuaciones de segundo grado con ejercicios propuestos.
Analizar el discriminante de una ecuación de segundo grado.
Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas con los diferentes métodos de solución.Resolver ecuaciones con la formula general.
Aplicar los conceptos, y formas de resolver en flujogramas de programación.


















3. MARCO TEORICO
3.1 ECUACIONES
Concepto
Una ecuación es una relación matemática entre números y letras.
Tipos de Ecuaciones:
Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el...