ecuaciones de segundo grado

¿Donde se origino la ecuación de
segundo grado?

•Las ecuaciones de segundo grado son

de una historia que duro 400 años, son
de gran antigüedad y los primeros
textos antiguos fueron encontrados enMesopotamia.

¿Quien dio uno de los mayores
aportes a la ecuación cuadrática y
cual era su nacionalidad?

• Pasaron unos 1500 años para que llegara esa

persona que diera origen a una formula queresuelve casi todas las ecuaciones de segundo
grado (ecuación cuadrática); su nombre era Dio
Fanto de Alejandría, que como su nombre lo dice
era un Griego nacido en Alejandría.

¿Qué es una ecuacióncuadrática?

•Una ecuación cuadrática es una
ecuación en su forma ax2 + bx
+ c, donde a, b, y c son
números reales y a≠0.

Sabiendo esto vamos a mostrar un ejemplo
y problema de una ecuación cuadrática!• Álvaro es un constructor que

necesita cercar al redor de un
terreno rectangular cuyo largo es 4
m mayor q su ancho , si el área del
terreno corresponde a 96 metros
cuadrados. ¿Cuantos metroslineales de cerca necesita comprar
Álvaro?

Ejemplos de una ecuación cuadrática reducida a
su forma estándar:

•1-) 2(3x−4)= −7x(xt6)
2∙3x−2∙4=7x∙x−7x∙6
6x−8=7−42x
• 
7+42x+6x−8=0
7+48x−8=0
Ecuacióncuadrática en forma estándar.

• 2-) 6(5−7x) = −4(−10x+11)
30−42x= 40x−44
•   30−42x−40x+44=0
30−82x+44= 0

Ecuación
cuadrática en forma estándar.

Pasos para darle una solución a una
ecuación cuadrática,utilizando
discriminante y formula general.

•Paso 1.

Reducir la ecuación a forma
estándar.

• 

a+bx+c=0

• Paso2.

Determinar los valores de los coeficientes a, b

•• Paso3.
 

Determinar eldiscriminante
= −4 . a . c

y c.

• Paso4. Si el

=0ó

›0, utilizar formula general.
=

• Paso5. Anotar el conjunto de solución.
S= {}
Observación.
• 
Si el discriminante es menor que cero el conjunto
desolución es vacío.

Ejemplos:
1-) 1−5x(4x+3)= 2(−11−5x)
1−5x∙4x−5x∙3x= 2∙−11+2−5x
1−20−15x= −22−10x
−20+22−15x+10x+1= 0
2−5x+1=
0
• 
a=2 b=−5 c=1

R/ S= {

Ejemplo2

2-)
• 

=
a=
1

=2
=2
S=...