Ecuaciones de segundo grado


UNIVERSIDAD TECNICA DE BABAHOYO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN, FINANZAS E INFORMÁTICA

CATEDRA:
MÉTODOS CUANTITATIVOS
CATEDRÁTICO:
ING. HENRRY LUPERA
ALUMNO:
X
SEMESTRE:

PERIODO LECTIVO:
ABRIL- AGOSTO




Ecuaciones de Segundo Grado
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos,es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

Donde x representa la variable, y donde a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representarmediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
PARA QUE SIRVEN LAS ECUACIONES?
Las ecuaciones son la parte más básica de lasmatemáticas. Contar es resolver una ecuación: cuando digo que hay cinco sillas, estoy diciendo que el conjunto de sillas es numéricamente igual al conjunto de los primeros cinco números naturales.
Difícilmente encuentres una operación matemática que utilices tanto en la vida como las ecuaciones. 
Ejemplo: Usas ecuaciones cuando estás haciendo compras, muchas veces no sabes cuantas frutas yverduras debes comprar con tu dinero y allí haces
frutas*(precio de la fruta)+verduras*(precio de las verduras)= dinero que tienes disponible.
DEFINICIÓN DE ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valoresconocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
Definición de ecuación
Artículo principal: Ecuación
Dada una función y un elemento b del conjunto B,codominio de f.
La igualdad es una ecuación.
En la ecuación dada, x se denomina incógnita.
Un ejemplo de ecuación es el siguiente, tomando y se tiene
Los conjuntos A y B no son necesariamente numéricos. Si se considera por ejemplo A como un conjunto de funciones reales, resolver la ecuación significa encontrar una función del tipo Algunos ejemplos de estos tipos de ecuaciones son o bien la ecuacióndiferencial ordinaria .
MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
Objetivo de Aprendizaje
         Resolver ecuaciones cuadráticas usando técnicas de factorización y expresar la solución como un conjunto.
 
Introducción
 
Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuacióncuadrática. Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.
 
La Propiedad Cero de la Multiplicación
 
La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0,entonces por lo menos uno de los factores es 0.
 
Propiedad Cero de la Multiplicación
 Si ab = 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.
 
Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0....