ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO
 

D E F I N IC I Ó N
Una ecuación de segundo grado es aquella
en la que la incógnita aparece elevada al
cuadrado, es decir, no tiene términos de
mayor grado. Y alsimplificarla, su forma
más compleja siempre se podrá expresar
según esta estructura: ax2 + bx + c = 0

CONCEPTO.Una ecuación de segundo grado o ecuación
cuadrática de una variable es una ecuación quetiene la forma de una suma algebraica de términos
cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación
cuadrática puede ser representada por un polinomio
de segundo grado o polinomio cuadrático. Laexpresión canónica general de una ecuación
cuadrática de una variable.

HISTORIA
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo
grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron
algoritmos pararesolverla. El resultado también fue
encontrado independientemente en otros lugares del
mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría
aportó un procedimiento para resolver este tipo deecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de
las soluciones, aun en el caso de que las dos soluciones
sean positivas). También el matemático judeoespañol
Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum,discute la
solución de estas ecuaciones.

FÓRMULA
CUADRÁTICA
Para una ecuación cuadrática con coeficientes
reales o complejos existen siempre dos soluciones,
no necesariamente distintas, llamadasraíces, que
pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son
reales y existen dos soluciones no reales, entonces
deben ser complejas conjugadas). Se denomina
fórmula cuadrática a la ecuación queproporciona
las raíces de la ecuación cuadrática

 

E C UA C I O N E S D E S E G U N D O G R A D O I N C O M P L E TA S

Al igual que sucede con los polinomios, puede ocurrir que en

una ecuaciónde segundo grado falte alguno de sus términos. No
por ello deja de ser una ecuación de grado dos, mientras
conserve el término ax2. Es decir, si los coeficientes b o c toman
el valor cero estaremos...