Ecuaciones de tercer grado

Colegio Creación de Chillan




Historia de las
Ecuaciones de grado
SuperiorEcuacion de tercer grado o cúbica
Definicion:

Una ecuación de tercergrado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuación algebraica de grado tres que se puede poner bajo la forma canónica:

Donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números quepertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales. (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación cuadrática o de gradodos)

Función cubica:

La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma:donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a losnúmeros reales.

Discriminante Funcioncubica:
Los siguientes casos necesitan ser considerados: 
Si Δ < 0, Entonces la ecuación tiene una raíz real y dos raíces complejas conjugadas.
Si Δ = 0, entonces la ecuacióntiene raíces múltiples y todas sus raíces son reales (puede ser una raíz triple o una doble y otra simple).
Si Δ > 0, entonces la ecuación tiene tres distintas raíces reales.
Historia ecuacion cúbica:

Lahistoria científica de las ecuaciones cúbica es complicada, quizá no este todavía bien desenmarañada. Los babilonios 1700 años antes de nuestra era, introdujeron las ideas centrales que dieron origen ala conocida formula para la solución de la ecuación general de segundo grado. Al morir en 1526 Escipión del Ferro, uno de sus discípulos cuyo nombre era Aníbal de la Nave encontró un cuaderno...