Ecuaciones de una incognita

ECUACIONES

Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por pertenecer a las igualdades contiene dos miembrosseparados por un signo igual.

PRIMER MIEMBRO = SEGUNDO MIEMBRO

Los diferentes valores que forman cada uno de los miembros se llaman términos y se encuentran separados por signos (+) más o (-)menos. Cada miembro puede tener más de un término.

Por ejemplo: 3x - 2 = x + 6

Una ecuación es una igualdad condicionada, es decir que no se satisface para valores numéricos arbitrarios sino queéstos deben ser elegidos de manera sistemática.

Ejemplo: 7 + x = 10

Obsérvese que la igualdad propuesta sólo se satisface para el valor x = 3, llamado la solución de la ecuación.
La condicióno condiciones que debe cumplir una ecuación para ser efectivamente una igualdad se representa por una letra o varias que reciben el nombre de incógnitas de la ecuación.

Las letras preferidas parasimbolizar incógnitas son las últimas del alfabeto: x, y, z, t.

ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA

Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sólo letra (incógnita, normalmente lax).

Por ejemplo: 2x + 1 = x + 4

Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).

Ejemplos:
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x - 9.

Ecuacioneslineales equivalentes:
Para resolver una ecuación, usualmente se trata de cambiar o transformar ésta en una ecuación equivalente. Esta transformación se puede hacer de la siguiente forma:
*sumando la misma cantidad a cada lado de la ecuación dada.
* restando la misma cantidad a cada lado de la ecuación dada.
* multiplicando o dividiendo a ambos lados de la ecuación por cualquiercantidad no igual a cero.
Por ejemplo:
Sumando la misma cantidad a cada lado de la ecuación:

Restando la misma cantidad a cada lado de la ecuación:

Multiplicando a ambos lados de la...