Ecuaciones De Valor

Ecuación de valor.
Definición:
La ecuación de valor es un conjunto de obligaciones, que pueden ser deudas y pagos o ingresos y egresos, con vencimientos en ciertas fechas pueden ser convertidas en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero, con vencimientos en fechas diferentes. Un conjunto de obligaciones equivalente en una fecha también lo será en cualquier otra fecha.
La fórmula dela ecuación de valor es:
P = F * (1+i)-n
Donde:
P = Valor presente
F = Valor futuro
1 = Constante
i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real
n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario.
Ejercicios:
Un prestamista tiene una deuda que debe ser saldada en la siguiente forma: $540 en este momento y $800 dentro de 2meses. Si desea saldar completamente su deuda el día de hoy, ¿cuánto tendrá que pagar, si la tasa de interés es del 20%?
DATOS:
F = $540
i = 0.03 [(0.20 interés/12 meses)*2 meses]
n = 2 meses
P = ?
P = F * (1+i)-n
P = 540 (1+0.03)-2 = 540 (1.03)-2 = 540 (1.06) = 572.4
Por tanto, si desea pagar su deuda el día de hoy, tendrá que pagar $574.4

2.- Un inversionista tiene una deuda que debeser saldada en la siguiente forma: $1,150 en este momento y $1,250 dentro de 2 meses. Si desea saldar completamente su deuda el día de hoy, ¿cuánto tendrá que pagar, si la tasa de interés es del 10%?
DATOS:
F = $1,150
i = 0.016 [(0.1 interés/12 meses)*2meses]
n = 2 meses
P = F * (1+i)-n
P = 1150 (1+0.016)-2 = 1150 (1.016)-2 = 1150 (1.03) = 1184.5
Por tanto, si desea pagar su deuda el díade hoy, tendrá que pagar $1,184.5
3.- Un inversionista tiene una deuda que debe ser saldada en la siguiente forma: $300 en este momento y $200 dentro de 2 meses. Si desea saldar completamente su deuda el día de hoy, ¿cuánto tendrá que pagar, si la tasa de interés es del 6%?
DATOS:
F = $300
i = 0.01 [(0.06 interés/12 meses)*2meses]
n = 2 meses
P = F * (1+i)-n
P = 300 (1+0.01)-2 = 300 (1.01)-2= 300 (1.02) = 306
Por tanto, si desea pagar su deuda el día de hoy, tendrá que pagar $306
ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES CON INTERES SIMPLE
Un inversionista debe $5,700 a pagar dentro de cuatro meses y $7,440 a pagar dentro de 8 meses. Una negociación con su acreedor le permitirá pagar mediante dos pagos de igual cuantía; el primero a efectuar dentro de 10 meses y el otro al cabo de unaño. ¿Cuál será el pago, si ambos acuerdan una tasa de interés simple del 40%?
Solución
La escala de tiempo muestra el acuerdo del inversionista.

M1 = 5,700[1+ (0.40/12) (8)] = 7,220
M2 =7,440[1+ (0.40/12) (4)] = 8,432
M3 = X [1+ (0.40/12) (2)] = X (1.066666)
M4 = X
Ecuación de valor M1 + M2 = M3 + M4
7,220 + 8,432 = (1.066666) X + X
15,652 = 2.066666 X
X = 7,553.75 (dos pagos)Una persona debe pagar $1.000.000 dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de diez meses y $2.000.000 dentro de un año. La persona desea efectuar un solo pago de $4.500.000 para cancelar las tres obligaciones. Si la tasa de interés es del 18% anual nominal liquidada mensualmente, hallar la fecha en que debe efectuarse el pago.
La tasa de periódica es: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5%
Miremos eldiagrama del flujo de caja para este caso:
Tomemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0153+1.500.000/1,01510+2' 000.000/1,01512 = 4' 500,000 / 1,015n
3.921.592,69 = 4.500.000 / 1,015n
1,015n = 4.500.000 / 3.921.592,69
1,015n = 1,14749296
Log (1,015)n = 1,14749296
n x log 1,015 = log (1,14749296)
n = 9,240587619
PASOS PARA RESOLVER ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES.Colocar todas las cantidades en una escala de tiempo y valor


Llevar todas las deudas a su fecha de vencimiento inicial con su tasa de interés específica.
Llevar todas mis deudas y pagos a una “fecha focal”
“fecha focal”= Fecha donde se igualan cargos y abonos.
Igualar: Pagos = Deudas
NOTA:
Siempre que se calculen los pagos en la fecha de vencimiento y esa sea la fecha focal, lo que...