Ecuaciones De Valor

* ECUACIONES DE VALOR
Es muy frecuente el hecho de cambiar una o varias obligaciones por otra u otras nuevas obligaciones. La solución de este tipo de problemas se plantea en términos deuna ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focal. En la fecha focal debe plantearse entonces la igualdad entre las diferentes alternativas paraque la suma algebraica sea cero como se establece en el principio de equivalencia financiera.
Ejemplo 1: Una persona se comprometió a pagar $1.000.000 dentro deseis meses, $1.500.000 dentro de doce meses y $2.000.000 dentro de dieciocho eses. La persona manifiesta ciertas dificultades para pagar y solicita el siguiente sistema de pagos: $1.200.000 hoy,$1.200.000 dentro de 10 meses y el resto dentro de 20 meses. ¿Cuánto deberá pagar en el mes 20? Suponga que la tasa mensual es 1,5%.
1.500.000
0
60
1.200.000
12
18
1.200.000
1.000.0002.000.000
X
10
20
1.500.000
0
60
1.200.000
12
18
1.200.000
1.000.000
2.000.000
X
10
20

Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante del tiempo (fecha focal) el valorde todas las cuotas de tal manera que la suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas. Planteemos como fecha focal el instante cero:100000010156+1500000101512+2000000101518=1200000+1200000101510+x101520
3698946,50=2234000,68+x10520
x=1973069,61
Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000 dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de diez meses y $2.000.000dentro de un año. La persona desea efectuar un solo pago de $4.500.000 para cancelar las tres obligaciones. Si la tasa de interés es del 18% anual nominal liquidada mensualmente, hallar la fecha enque debe efectuarse el pago.
La tasa de periódica es: i = 0,18 12 = 0,015 = 1,5%
Miremos el diagrama del flujo de caja para este caso:
n
3
1.000.000
10
1.500.000
4.500.000
12...