Ecuaciones Diferenciales Nivel I

EDO

Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
JAIME ANDRÉS CASTAÑO PEREA
Facultad de Ciencias Naturales Pontificia Universidad Javeriana

Jaime Andrés Castaño Perea ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Pontificia Universidad Javeriana

EDO

Método de Solución de EDO de primer orden

EcuacionesDiferenciales de orden superior

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EDO

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Método de solución de EDOPO

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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Problema de valor inicial Observación Se había determinado que si x =ax entonces x = ceat es una solución, una por cada c ∈ R. ¿Cómo encontrar el valor de c?

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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Problema de valor inicial Observación Se había determinado que si x = ax entonces x = ceat es una solución,una por cada c ∈ R. ¿Cómo encontrar el valor de c? Usamos una condición inicial x(t0 ) = x0 . Así, el problema ahora es:

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Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Problema de valor inicial Observación Se había determinado que si x = axentonces x = ceat es una solución, una por cada c ∈ R. ¿Cómo encontrar el valor de c? Usamos una condición inicial x(t0 ) = x0 . Así, el problema ahora es: x = ax, x(t0 ) = x0 El anterior, se considera o denomina un Problema de Valor Inicial (PVI).

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Método de Solución de EDO de primer ordenEcuaciones Diferenciales de orden superior

Problema de valor inicial Observación Se había determinado que si x = ax entonces x = ceat es una solución, una por cada c ∈ R. ¿Cómo encontrar el valor de c? Usamos una condición inicial x(t0 ) = x0 . Así, el problema ahora es: x = ax, x(t0 ) = x0 El anterior, se considera o denomina un Problema de Valor Inicial (PVI). ¿Como se podría escribir unPVI en general?

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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Problema de valor inicial Observación Se había determinado que si x = ax entonces x = ceat es una solución, una por cada c ∈ R. ¿Cómo encontrar el valor de c? Usamos una condicióninicial x(t0 ) = x0 . Así, el problema ahora es: x = ax, x(t0 ) = x0 El anterior, se considera o denomina un Problema de Valor Inicial (PVI). ¿Como se podría escribir un PVI en general? x = f (t, x), x(t0 ) = x0
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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de ordensuperior

Sobre existencia y unicidad Cuando se propone un PVI, hay preguntas por hacer:

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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Sobre existencia y unicidad Cuando se propone un PVI, hay preguntas por hacer:
1

¿Existe solución alproblema?

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Método de Solución de EDO de primer orden

Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Sobre existencia y unicidad Cuando se propone un PVI, hay preguntas por hacer:
1 2

¿Existe solución al problema? En caso de que exista, ¿ésta es única?

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