Ecuaciones diferenciales ordinarias

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Emiliano Camacho Lespron Diferenciales de Orden Superior
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes Ecuaciones no Homogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

Ecuaciones Diferenciales OrdinariasEcuaciones Diferenciales de Orden Superior

Emiliano Camacho Lespron
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Divisi´n de Ingenier´ o ıas Campus Irapuato-Salamanca Universidad de Guanajuato

1 de diciembre de 2010

Indice
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Emiliano Camacho Lespron Diferenciales de Orden Superior
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de OrdenSuperior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes Ecuaciones no Homogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

1 Diferenciales de Orden Superior

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con CoeficientesConstantes Ecuaciones no Homogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

Tabla de Contenido
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Emiliano Camacho Lespron Diferenciales de Orden Superior
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes Ecuaciones noHomogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

1 Diferenciales de Orden Superior

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes Ecuaciones no Homogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

Ecuaciones Diferenciales de Orden SuperiorEcuaciones Diferenciales de Orden Superior Emiliano Camacho Lespron Diferenciales de Orden Superior
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior reducibles a primer orden Ecuaciones de Orden Superior Ecuaciones Lineales con Coeficientes Constantes Ecuaciones no Homogeneas de Segundo Orden Variacion del Parametro

Simbolicamente una ecuacion diferencial de n-esimoorden y grado uno se puede escribir de la siguiente manera: F (x, y , y , y , ..., y (n) ) = 0 (1)

Suponiendo que esta ecuacion se puede resolver respecto a su derivada de mayor orden, entonces. y n = f (x, y , y , y , ..., y (n−1) ) (2)

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
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Theorem Si en la ecuacion y n = f (x, y , y , y , ..., y (n−1) ) la funcion f (x, y , y , y , ..., y (n−1) ) cumple las propiedades: Es continuarespecto a sus argumentos x, y , y , y , ..., y n−1 en un dominio D de variacion de los mismos. Tiene derivadas parciales continuas
∂f ∂f ∂y , ∂y ∂f , ∂y , ..., ∂y∂f (n−1)

con respecto a los argumentos y , y , y , ..., y n−1 en un dominio D, entonces, existe y ademas es unica la solucion y = φ(x) de la ecuacion y n = f (x, y , y , y , ..., y (n−1) ) que verifica las condiciones: y (x0 ) = y0 → y (x0 )= y0 , ..., y n−1 (x0 ) = y0
(n−1)

(3)

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