Ecuaciones Diferenciales para Circuitos Eléctricos. Circuito RC en Serie

Aplicación de una Ecuación Diferencial a un circuito RC eléctrico conectado en serie

Leyendo éste artículo aprenderás a aplicar las ecuaciones diferenciales a un circuito eléctrico tipoRC conectado en serie, y resolverás, utilizando un método paso a paso, el circuito RC, para encontrar sus variables de corriente i(t) y carga q(t). Además de entender cómo realizar elanálisis de un circuito eléctrico de este tipo. Utilizaremos de nuevo la misma metodología del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos, que consta de los siguientes 3pasos.



Modelaremos el Circuito Electrico con Ecuaciones Diferenciales
Solucionaremos la Ecuacion Diferencial resultante
Graficaremos la corriente encontrada.
Para el Modelado deéste Circuito Eléctrico, utilizaremos las leyes de Kirchoff vistas en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales solo que ahora el circuito a estudiar es del tipo RC

Para laSolución de la Ecuación Diferencial aplicaremos el método de los 4 pasos para la solución de las ecuaciones diferenciales lineales de 1er orden que aquí hemos utilizado.

UtilizaremosMATHEMATICA para la graficación de resultados.

Finalmente, compararemos los modelos resultantes para la simulación de circuitos del tipo RC con los modelos obtenidos para los circuitos deltipo RLC para poder entender su relación común, ya que parten del mismo criterio. Ver artículo: Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales.

Para esto resolveremos un ejercicio.Ejercicio resuelto: Capitulo 3.1 Libro Dennis G. Zill Ed 7ma, (Problema 31).

Circuito rc en serie

PROBLEMA

Se aplica una fuerza electromotriz de 100V a un circuito en serie RC en elque la resistencia es de 200 ohms y la capacitancia de 104 farads. Determine la carga q(t) del capacitor, si q(0)=0. Encuentre la corriente i(t). El circuito esta descrito en la Figura 1.