ECUACIONES DIFERENCIALES UNAD
Páginas: 3 (665 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2014
TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE LAS CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
VALLE DEL CAUCA
OCTUBRE 22 DE 2014
Introducción
Eltrabajo colaborativo de la unidad 2 consta de una serie de ejercicios los cuales permite
al estudiante solucionar posibles problemas que se puedan presentar durante su vida
laboral, colando endesarrollo lo estudiado en la segunda etapa de las ecuaciones
diferenciales.
En este trabajo el estudiante aprende a diferenciar cuales de las ecuaciones son
diferenciales lineales homogéneas concoeficiente constante y cuales son diferenciales
lineales no homogéneas.
Realizando o desarrollando cada una de las ecuaciones, el estudiante pone a prueba lo
aprendido en esta unidad y así tener lasatisfacción del deber cumplido, Logrando así
alcanzar sus competencias.
PRIMERA ACTIVIDAD
1. Indique cuál de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales
homogéneas con coeficienteconstante y cuales son diferenciales lineales
no homogéneas y resuélvalas. Elaborado por Carlos Arana
A)
(
)(
)
(
)(
)
(
(
(
)(
)(
)
)
B)
C)
)
√
Reemplazocada una de las (y) con el valor del resultado de la derivada por
orden.
(
)
(
)
(
+
+
D)
(
)(
)
)
( )
(
E)
)
(
)
( )
2. Demostrar que
y
; Son soluciones linealmente independientes de
la siguiente ecuación diferencial. Elaborado por Carlos Arana Las gráficas muestran que y1 no es múltiplo de y2
(
)
(
)
Para x>0 la demostración de que ( ) es una solución de la ecuación y es
análoga a la que se dio para (y).
(
)
(
)(
)
∴ Son soluciones linealmente independientes de la ecuación dada.
3. Resolver por el método de variación y parámetros. Elaborado por Diego Rueda
( )
solución general:
( )...
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE LAS CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
VALLE DEL CAUCA
OCTUBRE 22 DE 2014
Introducción
Eltrabajo colaborativo de la unidad 2 consta de una serie de ejercicios los cuales permite
al estudiante solucionar posibles problemas que se puedan presentar durante su vida
laboral, colando endesarrollo lo estudiado en la segunda etapa de las ecuaciones
diferenciales.
En este trabajo el estudiante aprende a diferenciar cuales de las ecuaciones son
diferenciales lineales homogéneas concoeficiente constante y cuales son diferenciales
lineales no homogéneas.
Realizando o desarrollando cada una de las ecuaciones, el estudiante pone a prueba lo
aprendido en esta unidad y así tener lasatisfacción del deber cumplido, Logrando así
alcanzar sus competencias.
PRIMERA ACTIVIDAD
1. Indique cuál de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales
homogéneas con coeficienteconstante y cuales son diferenciales lineales
no homogéneas y resuélvalas. Elaborado por Carlos Arana
A)
(
)(
)
(
)(
)
(
(
(
)(
)(
)
)
B)
C)
)
√
Reemplazocada una de las (y) con el valor del resultado de la derivada por
orden.
(
)
(
)
(
+
+
D)
(
)(
)
)
( )
(
E)
)
(
)
( )
2. Demostrar que
y
; Son soluciones linealmente independientes de
la siguiente ecuación diferencial. Elaborado por Carlos Arana Las gráficas muestran que y1 no es múltiplo de y2
(
)
(
)
Para x>0 la demostración de que ( ) es una solución de la ecuación y es
análoga a la que se dio para (y).
(
)
(
)(
)
∴ Son soluciones linealmente independientes de la ecuación dada.
3. Resolver por el método de variación y parámetros. Elaborado por Diego Rueda
( )
solución general:
( )...
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