Ecuaciones diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES
TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR
LILA PAOLA DE LAOSSA NAVARRO
CÓD: 1103095971
ROBERTO CARLOS URIBE
COD: 9956851
LILIANA NOREÑA TOVAR
COD: 1116204492

GRUPO:100412_127

TUTOR:
JUAN JESUS CRUZ

UNIVERSIDAD ABIERTAN Y A DISTANCIA
-UNAD-

INTRODUCCIÓN
Mediante las leyes físicas, podemos utilizar las ecuaciones para la resolución de problemasmatemáticos que se nos presenten en un determinado momento, permitiendo obtener resultados satisfactorios a la problemática planteada, aplicando las ecuaciones en nuestro caso de segundo orden.

OBJETIVOS• Aplicar ecuaciones diferenciales de segundo orden a un problema planteado.

• Comprender la importancia que tienen las ecuaciones diferenciales en problemas físicos.



Punto 2. Encuentrey clasifique las soluciones para cada ejercicio:
Solución:
Es de anotar que cada ejercicio de este punto se clasifica como Ecuación Diferencial Lineal homogénea con coeficientes constantes. Para locual se aplica que las soluciones son de la forma
Con lo cual se calcula:

5)
R/ Reemplazando:
( = 0 Como no puede ser cero, entonces los valores de“m” para que se cumpla la igualdad son (esta definición aplica para los siguientes ejercicios)
m=3 ; m=-3
Solución: SOLUCION REAL Y DISTINTA
6)
R/ Reemplazando:
Aplicando Lasolución general para ecuaciones cuadráticas:

m= → =
Solución: y= + COMPLEJA Y CONJUGADA

7)
R/ Reemplazando:
Aplicando la solución general:m= donde
Solución: Y= SOLUCION REAL Y DISTINTA

8)
R/ Reemplazando: donde (m-5) (m-5)=0
Los valores de “m” para que se cumpla estaigualdad son: m=5 y m=5
Solución: SOLUCION IGUAL Y REAL

9)
R/ Reemplazando:
Aplicando solución general:

Solución:...