Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 2 (499 palabras)
Publicado: 19 de julio de 2011
Aplicaciones:
El aire de un teatro de dimensiones 12 x 8 x 4 metros contiene 0.12% de su volumen de CO2. Se desea remover en 10 minutos el aire, de modo que llegue a contener solamente 0.06% deCO2. Calcular el número de metros cubicos por minuto que deben removerse, suponiendo que el aire exterior contiene 0.04% de CO2.
Hallar la ecuación de la familia de curvas con la propiedad de que ladistancia del origen a la recta tangente en un punto P(x,y) de una curva es igual a la abscisa en P.
La tangente a una familia de curvas en el punto P(x,y) corta los ejes coordenados formando conellos un triángulo; y si se trazan desde P segmentos rectilíneos perpendiculares a los ejes, se forma con estos un rectángulo. Hallarla familia de curvas con la propiedad de que el área del triangulosea siempre el doble que la del rectángulo.
Supóngase que a la media noche (00:00) se descubre un cadáver el cual tiene una temperatura de 85ºF y que la temperatura ambiente es constante y de 70ºF.El cadáver se envía en forma instantánea a la morgue en donde la temperatura es de 40ºF. Al cabo de 1 hora se encuentra que la temperatura del cuerpo es de 60ºF. A que hora ocurrió la muerte?(recordar que la temperatura de un cuerpo humano con vida es de 37ºC equivalente a 98.6ºF. Use calculadora si desea o redondee los valores)
La tasa de nacimiento de una población es proporcional al númerode sus habitantes, pero mueren anualmente 1200. Si después de 18 años la población se ha duplicado y después de 25 años la población es de 350 000 habitantes, hallar:
* El número inicial dehabitantes
* El número de habitantes que habrá dentro de 120 años
Demuestre la Identidad de Abel
Demuestre la formula de Reducción de orden
En los siguientes problemas supóngase que p y q soncontinuas, y que las funciones Y1 y Y2 son soluciones de la ecuación diferencial
Y’’ + p(x)y’ +q(x)y = 0 en el intervalo α<x<β
* Pruebe que si Y1 y Y2 se anulan en el mismo...
El aire de un teatro de dimensiones 12 x 8 x 4 metros contiene 0.12% de su volumen de CO2. Se desea remover en 10 minutos el aire, de modo que llegue a contener solamente 0.06% deCO2. Calcular el número de metros cubicos por minuto que deben removerse, suponiendo que el aire exterior contiene 0.04% de CO2.
Hallar la ecuación de la familia de curvas con la propiedad de que ladistancia del origen a la recta tangente en un punto P(x,y) de una curva es igual a la abscisa en P.
La tangente a una familia de curvas en el punto P(x,y) corta los ejes coordenados formando conellos un triángulo; y si se trazan desde P segmentos rectilíneos perpendiculares a los ejes, se forma con estos un rectángulo. Hallarla familia de curvas con la propiedad de que el área del triangulosea siempre el doble que la del rectángulo.
Supóngase que a la media noche (00:00) se descubre un cadáver el cual tiene una temperatura de 85ºF y que la temperatura ambiente es constante y de 70ºF.El cadáver se envía en forma instantánea a la morgue en donde la temperatura es de 40ºF. Al cabo de 1 hora se encuentra que la temperatura del cuerpo es de 60ºF. A que hora ocurrió la muerte?(recordar que la temperatura de un cuerpo humano con vida es de 37ºC equivalente a 98.6ºF. Use calculadora si desea o redondee los valores)
La tasa de nacimiento de una población es proporcional al númerode sus habitantes, pero mueren anualmente 1200. Si después de 18 años la población se ha duplicado y después de 25 años la población es de 350 000 habitantes, hallar:
* El número inicial dehabitantes
* El número de habitantes que habrá dentro de 120 años
Demuestre la Identidad de Abel
Demuestre la formula de Reducción de orden
En los siguientes problemas supóngase que p y q soncontinuas, y que las funciones Y1 y Y2 son soluciones de la ecuación diferencial
Y’’ + p(x)y’ +q(x)y = 0 en el intervalo α<x<β
* Pruebe que si Y1 y Y2 se anulan en el mismo...
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