Ecuaciones Diferenciales

Trabajo colaborativo N°1
Algebra trigonometría y geometría analítica

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

A. 2x-1+1=4-2xx-1

Eliminamos fraccionarios multiplicando cada uno de lostérminos por el m.c.m. de la ecuación que es x-1

2(x-1)x-1+1(x-1)=4-2x(x-1)x-1

2+x-1=4-2x

2-1-4=-2x-x

-3=-3x=>x=-3-3 => R x=3

B. 34-2x+308(1-x)=32-x+52-2x32(2-x)+308(1-x)=32-x+52(1-x)

Eliminamos fraccionarios multiplicando cada uno de los términos por el m.c.m. de la ecuación que es 41-x(2-x)

341-x(2-x)2(2-x)+3041-x(2-x)8(1-x)=341-x(2-x)2-x+541-x(2-x)2(1-x)61-x+15(2-x)=121-x+10(2-x)

6-6x+30-15x=12-12x+20-10x

-6x-15x+12x+10x=12+20-6-30

R x=-4

2. Un avión vuela 1500 km en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en elregreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.

Condiciones de vuelo

x=1500Km

Tiempo de vuelo contra el viento

t=4 hTiempo de vuelo con el viento a favor

t=3.5 h

VA=Velocidad del avión
VV=Velocidad del viento

Velocidad del Avion contra el viento= 1500 Km4 h=375 Kmh (1)

Velocidad del Avion conel viento a favor= 1500 Km3,5 h=428,57 Kmh (2)

Para calcular la velocidad del avion y el viento planteamos y sumamos
las expresiones 3y (4):

VA- VV=375,0 Kmh(3)

VA+ VV=428,5 Kmh2 VA =803,5 Kmh (4)

VA=803,5 Kmh2 =401,75 Kmh 5 Velocidad del avión en el aire en reposo

Para calcular la velocidad del vientoreemplazamos 5en 3

401,75 Kmh- VV=375,0 Kmh=> -VV= 375,0 Kmh- 401,75 Kmh

-VV=- 26,75 Kmh

Multiplicando por-1 en ambos lados de la ecuacion obtenemos:

VV=26,75 Kmh

R/ Lavelocidad del avión en el aire en reposo es de 401,75 Kmh y la del viento es de 26,75 Kmh

3. Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a.x-1x-2x+1≤0

b. 2x-2x-...