Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Luis Vicente Mej´ Alem´n ıa a 28 de noviembre de 2011

2

Pr´logo o
Este es mi pr´logo. o

i

ii

´PROLOGO

´ Indice general
Pr´logo o 1. Este es mi primer cap´ ıtulo 1.1. Ecuaciones separables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Este es elsegundo cap´ ıtulo
I

1 1 3

iii

iv

´ INDICE GENERAL

Cap´ ıtulo 1 Este es mi primer cap´ ıtulo
Texto previo que colocamos en esta parteinicial del cap´ ıtulo que podr´ ıa describir el contenido del cap´ ıtulo.

1.1.

Ecuaciones separables

El tipo de ecuaci´n diferencial m´s sencillo deresolver es aquel en que o a las variables son separables. Por ejemplo, observemos la forma de la ecuaci´n o dy = −2y, que podr´ expresar el hecho de quecierta sustancia radiactiva se ıa dt desintegre a una velocidad proporcional a la cantidad y presente en cualquier instante t. (Observe el ritmo decrecimiento negativo si y > 0.) Si consideramos el primer miembro de la fracci´n como una fracci´n m´s o o a que como un simple s´ ımbolo, podremos separar el“numerador” y el “denominador” dt : dy = −2ydt. Ahora podemos dividir ambos miembros, obtenemos dy 1 = dt o − 2 ln | − 2y| = t + C1 . −2y Mediante: 1 dy dy dx = = f(x)dx. g(y) dx g(y) En el ejemplo,

1

2

CAP´ ITULO 1. ESTE ES MI PRIMER CAP´ ITULO

Cap´ ıtulo 2 Este es el segundo cap´ ıtulo
Ejemplo.

34

CAP´ ITULO 2. ESTE ES EL SEGUNDO CAP´ ITULO

Bibliograf´ ıa
A [1] Aranda, E. Curso de L TEX. Departamento de Matem´tica (2008). a

5