ecuaciones diferenciales


TALLER No. 15 (Opcional)

ECUACIONES DIFERENCIALES DE CAUCHY-EULER

Objetivo especifico: Con estos ejercicios el estudiante comprenderá la diferencia entreresolver ecuaciones diferenciales con coeficientes variables y coeficientes constantes.


EJERCICIOS



EJERCICIOS

Solucionar:

1. x2 y’’ + xy’ - 4y = 0 2. x2y’’ - 3xy’ +4y = 0

3. x2 y’’ - 3xy’ + 13y = 0 4. x2y’’ - 5xy’ + 10y = 0

5. x3 y’’’ + 2x2y’’ - 10xy’ -8y = 0 6. x2y’’ - 4xy’ + 6y = 0

7. x2y’’ - 4xy’ + 6y = 4x - 6 8. x2y’’ + 4xy’ +2y = 4lnx

9. x2y’’ + xy’ + y = 4Sen(lnx)

10. x2y’’ - 2y = 4x - 8 ; y(1) = 4 y’(1) = -1

11. x2y’’ + 2xy’ - 6y = 10x2 ; y(1) = 1y’(1) = -6

12. x2y’’ - 6y = lnx ; y(1) = 1/6 y’(1) = -1/6

13. 4x2y’’ + y = 0 14. xy’’ - y’ = 0

15. x3y’’’ - 6y = 0 16.4x2y’’ + 4xy’ - y = 0

17. x2y’’ + 8xy’ + 6y = 0 18. x2y’’ - 4xy’ + 6y = ln(x2)

19. 2x2y’’ - 3xy’ - 3y = 1 + 2x + x2

20. x3y’’’ + xy’ - y = 0

TALLER No. 16SERIES DE POTENCIAS



EJERCICIOS

Solucionar:

1. y’’ + xy’ + y = 0 2. y’’ + 8xy’ - 4y = 0

3. y’’ + xy’ + (2x2 + 1)y = 0 4. y’’ + xy’ + (x2 - 4)y = 0

5.y’’ + xy’ + (3x + 2)y = 0 6. y’’ - xy’ + (3x - 2)y = 0

7. (x2 + 1)y’’ + xy’ + xy = 0 8. (x - 1)y’’ - (3x - 2)y’ + 2xy = 0

9. (x3 - 1)y’’ + x2y’ + xy = 010. (x + 3)y’’ + (x + 2)y’ + y = 0

11. y’’ - xy’ - y = 0 ; y(0) = 1 y’(0) = 0

12. y’’ + xy’ - 2y = 0 ;y(0) = 0 y’(0) = 1

13. (x2 + 1)y’’ + xy’ + 2xy = 0 ; y(0) = 2 y’(0) = 3

14. (2x2 - 3)y’’ - 2xy’ + y = 0 ; y(0) = -1 y’(0) = 5

15. y’’ + x2y’ + xy = 0...