Ecuaciones Diferenciales

Estudios Profesionales para Ejecutivos (E.P.E.)
Ecuaciones Diferenciales
Ejercicios Propuestos de la Semana 1

Temas: Sesiones 1 y 2


1. En los problemas siguientes establezca el orden dela EDO y determine si es lineal o no lineal.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]


2. Compruebe si las siguientes funciones satisfacen las ecuaciones diferenciales dadas:
a)[pic]
b) [pic]
c) [pic]


3. Determine el valor de m para que la función:
a) [pic] sea solución de la EDO [pic].
b) [pic] sea solución de la EDO [pic].


4. En los problemas a)a c) use el concepto de que [pic], [pic] es una función constante si, y sólo si, [pic] para determinar si la EDO tiene soluciones constantes.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]


5. En losproblemas a) a c) construya una EDO que tenga a las familias de curvas dadas como familia de soluciones.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]


6. En los problemas a) y b) [pic] es una familia aun parámetro de soluciones de la EDO de primer orden [pic]. Determine una solución del PVI de primer orden que consiste en esta EDO y la condición inicial dada.
a) [pic]
b) [pic]


7.Determine una familia a un parámetro de soluciones de las siguientes EDO y/o PVI.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic] [pic]


8. Determine la solución general de las siguientes EDOL
a) [pic]b) [pic]


9. Determine una solución continua de la EDO [pic], donde
[pic]


10. Determine una familia a un parámetro de soluciones de la EDO:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]11. Determine una EDO cuya solución sea [pic] si: la recta tangente a la gráfica de g en el punto [pic] intercepta al eje y en el punto [pic].


12. En un cierto cultivo de bacterias, elnúmero de estas se ha sextuplicado en 10 horas. ¿Qué tiempo tardó la población en duplicar su número inicial? Asuma que la tasa instantánea de crecimiento de la población es proporcional a la cantidad...