Ecuaciones Diferenciales

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL
EXTENSION MARACAY
MARACAY-EDO. ARAGUA

Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales

Bachiller:
Infante Mauricio
Matricula: 10151
Bachiller:
Infante Mauricio
Matricula: 10151
Profesor(a):
Carrillo Mildre
Profesor(a):
Carrillo Mildre

MaracayJulio 2012
INDICE

Pág.
1. Introducción………………………………………………….…………………………..3
2. Desarrollo:
* Origen de las Ecuaciones Diferenciales………………...…………………………4
* Concepto de las Ecuaciones Diferenciales……….……………………………….5
* Ejemplo de las EcuacionesDiferenciales…………………….……………………6,7,8
* Geometría…………………………..……………………..……….………………….9
* Clasificación de Ecuaciones Diferenciales en cuanto a numero variable, orden y grado………………………………………………………………………………….10,11
* Aplicaciones geométricas y físicas……………………………………………….12
3. Conclusión………………………………………………………………………….……………..…13

Introducción
Las Ecuaciones Diferenciales nos hacen pensar enlas solución de ciertos tipos de ecuación que contiene derivadas pero sin embargo hay más, en el estudios e las ecuaciones diferenciales que solo el manejo de los métodos que algún autor a inventado para resolverlas. Una ecuación diferencial es una relación, válida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas, y Su resolución permite estudiar las características de los sistemasque modelan una misma ecuación que puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Las ecuaciones diferenciales tienen numerosas aplicaciones a la ciencia y a la ingeniería, de modo que los esfuerzos de los científicos se dirigieron en un principio, a la búsqueda de métodos de resolución y de expresión de las soluciones en forma adecuada. De este modo, los primeros métodos deresolución fueron los algebraicos y los numéricos. Una ecuación diferencial es en la que intervienen derivadas de una o más funciones, siendo las ecuaciones diferenciales ordinarias las que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. La resolución de ecuaciones diferenciales se puede llevar a cabo bien utilizando un método específico para la ecuación diferencial analizada obien mediante una transformada, como podría ser la transformada por Laplace.
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DESARROLLO

1) Origen de las Ecuaciones Diferenciales:

Las Ecuaciones Diferenciales constituyen una parte muy importante no solo en la matemática, sino también en la física, la ingeniería, la química, economía, agronomía, etc. ya que es igualdad que se cumple sólo para las funciones que son soluciones de lamisma, y están constituidas entre sus variables independientes, dependientes y las funciones y sus derivados, Se considera que las variables independientes son reales y las funciones, mientras no se diga lo contrario, se consideran reales e univocas y si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria , por el contrario, si depende de más de unavariable, se llama parcial . es importante saber que una o mas variables independientes es una ecuación diferencial. Se puede decir de igual forma que una ecuación diferencial es en la que la incógnita es una función y además de la propia incógnita aparecen derivadas suyas. Las derivadas pueden ser parciales, en cuyo caso estamos ante una ecuación en derivadas parciales (abreviada comúnmente comoEDP) o bien totales, en cuyo caso se denomina ecuación diferencial ordinaria (EDO).

También se les puede denominar a las leyes que gobiernan un país se escriben en forma de ecuaciones diferenciales, por lo que éstas, en sí, constituyen una expresión cuantitativa de dichas leyes: por ejemplo las leyes de conservación de la masa y de la energía térmica, las leyes de la mecánica, leyes que...