Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 2 (261 palabras)
Publicado: 5 de mayo de 2014
Ing. Civil OO.CC.
Ecuaciones Diferenciales
Ayudante – Gastón Peña.
Semestre I - 2011
Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales
1) Encuentre la Solución general de las siguientesecuaciones.
(
( )
)
(
)
(
2) Encuentre la solución del problema con valor inicial.
( )
)
( )
(
(
(
)
)
)
3) Problemas diversos.
(
)
( )
( )
4)Aplicaciones de ecuaciones diferenciales.
Suponga que un recinto que contiene
monóxido de carbono. A partir del instante
de aire originalmente está libre de
, se introduce al recinto humode cigarro, que
contiene 4% de monóxido de carbono, a razón de
y se permite que la mezcla bien
circulada salga a la misma razón.
(a) Halle una expresión para la concentraciónx(t) de monóxido de carbono en el recinto, en
cualquier instante t > 0.
(b) Halle el instante en que el monóxido de carbono tenga una concentración mayor de
0.00012.
(c) Si a partir delinstante en que el aire se vuelve tan tóxico (mayor a 0.00012), se abre un
ventana que permite ingresar aire limpio a razón de
y sale a la misma razón,
encuentre el instante t, en elcual la concentración baje de los 0.00006.
Ing. Civil OO.CC.
Ecuaciones Diferenciales
Ayudante – Gastón Peña.
Semestre I - 2011
Suponga que, a medianoche, se descubre un cuerpo conuna temperatura de 85°F, y que la
temperatura ambiente es constante de 70°F. El cuerpo se envía rápidamente (suponga que
instantáneamente) a la morgue, en donde la temperatura ambiente semantiene a 40°F. Al
cabo de una hora se encuentra que la temperatura del cuerpo es de 60°F. (Suponga
temperatura de un cuerpo es normalmente de 37°C)
5) Ecuaciones homogéneas exactas yfactor integrante. Encuentre la solución, de ser necesario
calcule el factor integrante.
(
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Ecuaciones Diferenciales
Ayudante – Gastón Peña.
Semestre I - 2011
Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales
1) Encuentre la Solución general de las siguientesecuaciones.
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2) Encuentre la solución del problema con valor inicial.
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3) Problemas diversos.
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4)Aplicaciones de ecuaciones diferenciales.
Suponga que un recinto que contiene
monóxido de carbono. A partir del instante
de aire originalmente está libre de
, se introduce al recinto humode cigarro, que
contiene 4% de monóxido de carbono, a razón de
y se permite que la mezcla bien
circulada salga a la misma razón.
(a) Halle una expresión para la concentraciónx(t) de monóxido de carbono en el recinto, en
cualquier instante t > 0.
(b) Halle el instante en que el monóxido de carbono tenga una concentración mayor de
0.00012.
(c) Si a partir delinstante en que el aire se vuelve tan tóxico (mayor a 0.00012), se abre un
ventana que permite ingresar aire limpio a razón de
y sale a la misma razón,
encuentre el instante t, en elcual la concentración baje de los 0.00006.
Ing. Civil OO.CC.
Ecuaciones Diferenciales
Ayudante – Gastón Peña.
Semestre I - 2011
Suponga que, a medianoche, se descubre un cuerpo conuna temperatura de 85°F, y que la
temperatura ambiente es constante de 70°F. El cuerpo se envía rápidamente (suponga que
instantáneamente) a la morgue, en donde la temperatura ambiente semantiene a 40°F. Al
cabo de una hora se encuentra que la temperatura del cuerpo es de 60°F. (Suponga
temperatura de un cuerpo es normalmente de 37°C)
5) Ecuaciones homogéneas exactas yfactor integrante. Encuentre la solución, de ser necesario
calcule el factor integrante.
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