ecuaciones diferenciales
























Profesor : Victor Torres.
Alumno : Christian Delgado R.
Fecha : 02 Septiembre2011.




TAREAS CUADERNO.


TAREA N°1 EVALUAR

a).-












Solución:


b).-










Solución:

TAREA N°2 RESOLVER EL P.V.ITAREA N°3 :
En un estanque con 100 lts de agua pura entran 14 lt/min con unaconcentración de 7 gr/lt y salen 14 lt/min.
a).- Hallar cantidad de sal en el estanque a los 30 min.
b).- ¿Cuál es la concentración de sal a los 30 min.?

a).- ode2:=diff(S(t),t)+14*S(t)/(100)-98=0;S2:=dsolve(ode2,{S(t)});

IC:=S(0)=0;


dsolve({ode2,IC},S(t));

S:=t->700-700*exp(-7/50*t);

evalf(S(30));

evalf(S(689.5030962)/100);


TAREA N°4 :
En un estanque con 1000 lts .Estanque contiene 200 lts con una concentración de 4 gr/lt.
Entran al estanque 6 lt/min con una concentración de 9 gr/lt.
El estanque se llena a razon de 4 lt/min.
Salen del estanque 2lt/min..
a).- Hallar cantidad de sal en el estanque.
b).- ¿Cuál es la concentración de sal ?

> ode2:=diff(S(t),t)+2*S(t)/(200+4*t)-54=0;

> S2:=dsolve(ode2,{S(t)});

> IC:=S(0)=800;

>dsolve({ode2,IC},S(t));

> S:=t->(1800+36*t-5000/(50+t)^(1/2)*2^(1/2));

> evalf(S(200)); Se demora 200 min estanque lleno

> plot(S(t),t=0..300,S=600..9600);

TAREA N°5PROBLEMAS GUÍA

PROBLEMA N°1

> ECU:=diff(Q(t),t)=k*(Q(t)-20);

> VAR:=[Q(t)];

> CI:=Q(0)=100;

> SOL:=dsolve({ECU,CI},VAR);

> Q:=t->20+80*exp(k*t);

>evalf(solve(Q(20)=60,{k}));

> Q := t -> 20+80*exp(-.3465735903e-1*t);

> evalf(solve(Q(t)=30,{t}));

> plot(Q(t),t=0..20);





PROBLEMA N°2

Se tiene:
F=m*a
a=dv/dt

Resistencia del agua:...