Ecuaciones diferenciales

Consideraciones conceptuales y matemáticas de los Desastres Naturales

Tiberio Trejos
tiberio@ucpr.edu.co
Licenciado en matemáticas y física
Docente catedrático
Universidad Católica Popular del Risaralda

Resumen: En este artículo se pretende analizar conceptualmente algunos desastres
naturales que han ocurrido en Colombia y en otros lugares del planeta; y además estudiar
losprincipios

matemáticos

que

rigen

estos

eventos

para

poder

analizar

su

comportamiento.

Palabras claves: Desastres naturales.
A manera de Introducción:
Debemos iniciar nuestro análisis aclarando lo que se entiende actualmente por Desastre
natural; pero antes tengamos claro lo que no es; un desastre natural no es ni un castigo
divino ni es una venganza por parte de lanaturaleza en contra de la raza humana. Ahora
como segunda consideración debemos tener en claro lo que es un fenómeno natural: es
cualquier manifestación de la naturaleza como resultado de su funcionamiento interno.
Como ejemplo de ello están las lluvias, las tormentas y los terremotos; estos fenómenos
naturales se convierten en desastre natural cuando la población en donde ocurren los
hechosresulta damnificada. Por ejemplo cuando ocurre un terremoto de gran magnitud, un
huracán repentino, un tornado; etc.

También debemos tener en cuenta que este tipo de situaciones extremas afecta a toda la
población por igual; sin embargo quienes están en mayor peligro son las personas que se
encuentran en desventaja económica y cultural, según lo han revelado los estudios; pues
si ocurre porejemplo un terremoto de 6.0 en la escala de Richter en la ciudad
norteamericana de San Francisco, allí, aunque causará daños y la población resultará
afectada, por su infraestructura económica pueden atender con mayor capacidad logística
la emergencia ocasionada; pero si este mismo evento sucede en Mekele, ciudad de
Etiopía, la respuesta al desastre es menos efectiva, puesto que este país esuno de los

más pobres del mundo y por lo tanto no cuenta con todos los recursos necesarios para
atender con prontitud este tipo de eventos.

Aparte de lo anterior, hay dos clasificaciones para este tipo de fenómenos, la primera de
ellas se refiere a aquellos que ocurren súbita o repentinamente; tales como cambios
climáticos, terremotos. La segunda se refiere a los de inicio lento ocrónico, aquí
encontramos sequías e incendios forestales.

Para estudiar estos fenómenos desde el punto de vista formal es necesario tener claro
algunos conceptos matemáticos y físicos: En primer lugar es conveniente entender lo que
es una ecuación diferencial, que en términos sencillos es una ecuación en la cual se
incluyen derivadas y que para solucionarla se aplica principalmente el procesoinverso a la
derivada, o sea la integral; en segunda instancia es considerar la segunda ley de Newton,
es decir F=ma y la ley de Hooke para un resorte, esto es F=kx, donde k es una constante
de elongación y x es la distancia, con esto es suficiente y cuando sea necesario
aclararemos los detalles correspondientes.

Con la claridad conceptual necesaria anteriormente vamos ahora a considerar yanalizar
tres fenómenos naturales: la caída del puente de Tacoma Narrows, el Tsunami y el
Terremoto.

Sección 1.01 Puente colgante de Tacoma Narrows

Primero que todo aclaremos que Tacoma es una ciudad que corresponde al estado de
Washington, la cual puede considerarse como una ciudad portuaria debido a su ubicación
geográfica. En esta ciudad se construyó un puente colgante para librar unpequeño canal,
el cual fue abierto al tráfico el 1 de julio de 1940, el puente empezó a mostrar un
movimiento ondulatorio, lo cual atraía a los turistas; pero el 7 de noviembre del mismo año
durante una poderosa tormenta el puente se colapsó debido a que las oscilaciones
verticales se volvieron giratorias de gran intensidad.
Durante casi 50 años se asumió que la causa de este colapso fue la...