Ecuaciones diferenciales

Ecuación diferencial
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Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendodel número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:

Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto auna sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
Contenido [ocultar]
1 Introducción
1.1 Orden de la ecuación1.2 Grado de la ecuación
1.3 Ecuación diferencial lineal
1.4 Usos
2 Solución de una ecuación diferencial
2.1 Tipos de soluciones
2.2 Resolución de algunas ecuaciones
3 Véase también
4Bibliografía
5 Enlaces externos


[editar] Introducción
Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:

es una ecuación diferencial ordinaria, donde es la variable dependiente, lavariable independiente es la derivada de con respecto a .
La expresión es una ecuación en derivadas parciales.
A la variable dependiente también se le llama función incógnita (desconocida). Laresolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un métodoespecífico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).

[editar] Orden de la ecuación
El orden de la derivada más alta en unaecuación diferencial se llama orden de la ecuaciónmay

[editar] Grado de la ecuación
Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación este en formapolinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.

[editar] Ecuación diferencial lineal
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma , es decir:

Ni la función ni sus...