Ecuaciones Diferenciales

Formulario Ecuaciones Diferenciales
Primer Parcial
NOTA: las ecuaciones podrían no venir en esta forma exactamente convendría que revisaras si se pueden ajustar a alguna de estas
Variablesseparables

Solución: solo integras.


Ecuaciones lineales

Solución:
1. Hallar el factor integrante:
(el factor integrante es el +5, recuerda que el signo importa. Igual podría tener una x(5x) ytambién seria parte del factor integrante)
2. Multiplicar el factor integrante por toda la ecuación

3. Arreglar la ecuación para que quede como la derivada de una multiplicación

4. IntegrarEcuaciones exactas

Solución:
1. Identificar M y N

2. Derivar parcialmente respecto a la otra variable(no la propia)
y verificar que las dos sean iguales(puede ser cualquier valor inclusocon incógnitas).
3. Establecer las funciones f

4. Integras con respecto a alguna de las funciones
es h(y) por la otra variable, la estas esperando y por lo tanto no es una constante C.
5.Derivas el resultado anterior con respecto a la otra variable (y) después la igualas a la otra función (como agarramos M igualaremos a N)
y despejas h´(y). Nota: quedo solo h´(y) por q la derivada decualquier incógnita diferente a la que se derivada da cero. e.g: d(y+x)/dy=1+0.
6. Integras a ambas partes del resultado obtenido
en esta ocasión si obtienes una constante C.
7. Sustituyes elresultado obtenido en la primera ecuación que integraste
donde .

Ecuaciones diferenciales homogéneas

Los exponentes de todos los monomios deben ser iguales e.g. en este caso todos son 1

Solución:1. Encontrar la función más fácil entre M y N (siempre bajo este criterio)
” para los diferenciales

2. Sustituyes en la ecuación original

3. Se arregla la ecuación obtenida hasta llegar a“variables separables” y se integra

4. Se regresa a las variables originales

Ecuaciones tipo Bernoulli

La principal es que la igualación es a una función de dos variables
1. Se propone la...