Ecuaciones Diferenciales

Media Geométrica

Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidadarbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y númerosíndices.

Propiedades
* El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
* La media geométrica de un conjunto de númerospositivos es siempre menor o igual que la media aritmética
* La igualdad sólo se alcanza si .

Ventajas
* considera todos los valores de la distribución y
* es menos sensible que la mediaaritmética a los valores extremos.

Desventajas
* es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
* su cálculo es más difícil y
* en ocasiones no queda determinada;por ejemplo, si un valor  entonces la media geométrica se anula.
Usos
Sirve para promediar porcentajes, tasas de interés, números índice, incremento porcentual promedio, etc.

Media áurea
Tambiénllamado número áureo, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega φ (fi)  (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), esun número irracional:

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sinocomo relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en lasnervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Media Aritmética
En matemáticas y estadística, la media...