ecuaciones diferenciales

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DEFINICIÓN
Una ecuación es una relación de igualdad donde aparecen una o más incógnitas.
Una incógnita es una entidad desconocida que espreciso determinar.
Un valor es una solución para una ecuación si cuando se sustituye por la incógnita en la ecuación
queda una identidad.
Una identidad es una igualdad matemática que siempre esverdadera.

El proceso de resolver una ecuación consiste en determinar los valores para la o las incógnitas que son
solución a la ecuación.

En los cursos de álgebra los valores buscados para lasincógnitas son números; en el curso de
ecuaciones diferenciales los valores a determinar son funciones; es decir, que la incógnita representa
una función:

DEFINICIÓN
Una Ecuación Diferencial (ED)es una ecuación que contiene derivadas o diferenciales de una función
incógnita.
Además, diremos que la ecuación diferencial es una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO), si la función
incógnitadepende sólo de una variable independiente, en caso contrario diremos que la ecuación es
una Ecuación Diferencial Parcial (EDP).

Notemos que para que una función se pueda derivar es necesario quela función esté definida sobre un
intervalo real o bien sobre todos los números reales; es decir, que la función esté definida sobre un
intervalo continuo.

Para poder establecer un elementoclasificatorio importante requerimos ciertas definiciones
adicionales:

Definición
El Orden de una ED es número mayor de veces que la función incógnita aparece derivada en la ED. Por
otro lado, elGrado de una ED es el exponente algebraico mayor al cual aparece elevada la mayor
derivada en la ED.

Una família de funciones es una relación donde aparecen las variables
dependiente eindependiente, pero adicionalmente aparecen parámetros o
constantes que no tienen un valor definido.

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Tipo:
Ordinaria:
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