Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones
diferenciales

con problemas con valores
en la frontera
Octava edición

Dennis G. Zill
Warren S. Wright

OCTAVA EDICIÓN

ECUACIONES
DIFERENCIALES
con problemas con valores
en la frontera

OCTAVA EDICIÓN

ECUACIONES
DIFERENCIALES
con problemas con valores
en la frontera

DENNIS G. ZILL
Loyola Marymount University

WARREN S. WRIGHT
Loyola Marymount University
MICHAEL R. CULLENAntiguo miembro de la Loyola Marymount University

TRADUCCIÓN
Dra. Ana Elizabeth García Hernández
Profesor invitado UAM-Azcapotzalco

REVISIÓN TÉCNICA
Dr. Edmundo Palacios Pastrana
Universidad Iberoamericana

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Ecuaciones diferenciales
con problemas con valores en la frontera
Octava edición
Dennis G. Zill yWarren S. Wright
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Latinoamérica:
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Director Editorial, de Producción y de
Plataformas Digitales para Latinoamérica:
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Editora de Adquisiciones para
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Gerente de Manufactura para
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Gerente Editorial en Español para
Latinoamérica:
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Gerente de Proyectos Especiales:
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Coordinador de Manufactura:
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Editor:
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Aurora Esperanza López López

Impreso en México
1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14

© D.R. 2015 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,
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por escrito de la Editorial.

Traducido del libro Differential Equations with
Boundary-Value Problems, Eighth Edition
Publicado en inglés por Brooks/Cole, Cengage
Learning © 2013
Datos para catalogación bibliográfica:
Zill, Dennis G. y Warren S. Wright
Ecuaciones diferenciales con problemas
con valores en la frontera, octava edición
ISBN: 978-607-519-444-8
Visite nuestro sitio en:http://latinoamerica.cengage.com

CONTENIDO

1

Prefacio

xi

Proyectos

P-1

INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

1

1.1 'H¿QLFLRQHV\WHUPLQRORJtD   
1.2 3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV   
1.3 (FXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVFRPRPRGHORVPDWHPiWLFRV   
REPASO DEL CAPÍTULO 1

2

32

ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

34

2.1 &XUYDVVROXFLyQVLQXQDVROXFLyQ   
2.1.1&DPSRVGLUHFFLRQDOHV   
2.1.2 ('DXWyQRPDVGHSULPHURUGHQ   
2.2 9DULDEOHVVHSDUDEOHV   
2.3 (FXDFLRQHVOLQHDOHV   
2.4 Ecuaciones exactas

61

2.5 6ROXFLRQHVSRUVXVWLWXFLyQ   
2.6 Un método numérico

73

REPASO DEL CAPÍTULO 2

3

78

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

81

3.1 0RGHORVOLQHDOHV   
3.2 0RGHORVQROLQHDOHV   
3.30RGHODGRFRQVLVWHPDVGH('GHSULPHURUGHQ   
REPASO DEL CAPÍTULO 3

111

v

vi

4

l

CONTENIDO

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

113

4.1 7HRUtDSUHOLPLQDU(FXDFLRQHVOLQHDOHV   
4.1.1 3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV\FRQYDORUHVHQODIURQWHUD   
4.1.2 (FXDFLRQHVKRPRJpQHDV   
4.1.3 (FXDFLRQHVQRKRPRJpQHDV   
4.2 5HGXFFLyQGHRUGHQ   
4.3...