ECUACIONES DIFERENCIALES
Páginas: 3 (672 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2015
MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES
ING. CARLOS RODODRIGUEZ JIMENEZ
ALUMNO: JOSE CARLOS TORRES ESTRADA
APLICACION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERIAECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Ejercicio 4.4. Cuando un objeto absorbe calor del medio que lo rodea sigue la Ley de Newton. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial esde 20 ◦C, se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. Calcular el tiempo que dicha barra tardará en alcanzar los 90 ◦C, si se sabe que su temperatura aumentó 2 ◦C en un segundo. ¿Cuánto tardarála barra en alcanzar los 98 ◦C?
LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
En determinadas condiciones, la velocidad a la que cambia la temperatura de un objeto es proporcional a ladiferencia entre su temperatura y la del medio en que se encuentra. Si se denota por T (t) la temperatura del objeto en el instante t, la ley anterior se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuacióndiferencial ordinaria:
T 0 (t) = −k (T (t) − M)
Donde M es la temperatura del medio (que se supone constante) y k es la constante de proporcionalidad, propia del objeto.
Si en el instanteinicial, t = 0, la temperatura toma el valor T0, entonces, la temperatura del objeto en cualquier instante posterior, T (t), viene dada por la solución del problema de valor inicial:
La solución generalde la ecuación es
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Dos grandes tanques, cada uno de ellos con 100 litros, se encuentran interconectados por medio de dos tubos. Ellíquido fluye del tanque A hacia el tanque B a razón de 3 l/min, y del B al A a razón de 1 l/min. El contenido en el interior de cada tanque se mantiene bien agitado. Una solución de sal con unaconcentración de 2 gr/l de sal fluye hacia el tanque A a razón de 6 l/min. La solución fluye hacia fuera del sistema desde ambos tanques: desde el tanque A a razón de 4 l/min y del B a razón de 2 l/min. Si...
MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES
ING. CARLOS RODODRIGUEZ JIMENEZ
ALUMNO: JOSE CARLOS TORRES ESTRADA
APLICACION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERIAECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Ejercicio 4.4. Cuando un objeto absorbe calor del medio que lo rodea sigue la Ley de Newton. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial esde 20 ◦C, se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. Calcular el tiempo que dicha barra tardará en alcanzar los 90 ◦C, si se sabe que su temperatura aumentó 2 ◦C en un segundo. ¿Cuánto tardarála barra en alcanzar los 98 ◦C?
LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
En determinadas condiciones, la velocidad a la que cambia la temperatura de un objeto es proporcional a ladiferencia entre su temperatura y la del medio en que se encuentra. Si se denota por T (t) la temperatura del objeto en el instante t, la ley anterior se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuacióndiferencial ordinaria:
T 0 (t) = −k (T (t) − M)
Donde M es la temperatura del medio (que se supone constante) y k es la constante de proporcionalidad, propia del objeto.
Si en el instanteinicial, t = 0, la temperatura toma el valor T0, entonces, la temperatura del objeto en cualquier instante posterior, T (t), viene dada por la solución del problema de valor inicial:
La solución generalde la ecuación es
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Dos grandes tanques, cada uno de ellos con 100 litros, se encuentran interconectados por medio de dos tubos. Ellíquido fluye del tanque A hacia el tanque B a razón de 3 l/min, y del B al A a razón de 1 l/min. El contenido en el interior de cada tanque se mantiene bien agitado. Una solución de sal con unaconcentración de 2 gr/l de sal fluye hacia el tanque A a razón de 6 l/min. La solución fluye hacia fuera del sistema desde ambos tanques: desde el tanque A a razón de 4 l/min y del B a razón de 2 l/min. Si...
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