Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 3 (531 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
LA HISTORIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Las ecuaciones diferenciales sirven como modelo matemático para el estudio de problemas que surgen en disciplinas muy diversas. Desde sus comienzoshan contribuido de manera muy notable a solucionar muchas cuestiones y a interpretar numerosos fenómenos de la naturaleza. Su origen histórico es inseparable de sus aplicaciones a las cienciasfísicas, química e ingeniería, ya que para resolver muchos problemas significativos se requiere la determinación de una función que debe satisfacer una ecuación en la que aparece su derivada.
En lahistoria de las ecuaciones diferenciales se pueden considerar cinco etapas, donde cada una de ellas maca un avanza definitivo.
La primera etapa iría desde los inicios hasta 1820, cuando Cauchypublica su teorema de existencia que da inicio a la segunda etapa que marca la edad del rigor.
La tercera comienza en 1870 con M. S. Lie (1842—1899) y la aplicación de grupos continuos a lasecuaciones diferenciales, particularmente aquellos de la dinámica de Hamilton—Jacobi.
La cuarta comienza hasta 1880 con el trabajo de E. Picard (1856—1941) y su teorema de existencia. La construcción desus ecuaciones diferenciales es análoga a la teoría de las ecuaciones algebraicas de Galois.
La última etapa comienza en 1930, donde el análisis se hace más general. Ya E. H. Moore en 1908estudia ecuaciones con un número infinito numerable de variables; ahora se estudiarán ecuaciones diferenciales de dimensión infinita, y comienza el cálculo de variaciones y el análisis funcional.Quizá se podría situar la primera idea sobre ecuación diferencial hacia finales del siglo XVI y principios del siglo XVII en los trabajos realizados por John Napier (1550—1617) cuando inventó loslogaritmos. Vistas las tablas confeccionadas por él, si se utilizara el simbolismo moderno del cálculo infinitesimal, se podrían considerar como la resolución numérica de una ecuación diferencial....
Las ecuaciones diferenciales sirven como modelo matemático para el estudio de problemas que surgen en disciplinas muy diversas. Desde sus comienzoshan contribuido de manera muy notable a solucionar muchas cuestiones y a interpretar numerosos fenómenos de la naturaleza. Su origen histórico es inseparable de sus aplicaciones a las cienciasfísicas, química e ingeniería, ya que para resolver muchos problemas significativos se requiere la determinación de una función que debe satisfacer una ecuación en la que aparece su derivada.
En lahistoria de las ecuaciones diferenciales se pueden considerar cinco etapas, donde cada una de ellas maca un avanza definitivo.
La primera etapa iría desde los inicios hasta 1820, cuando Cauchypublica su teorema de existencia que da inicio a la segunda etapa que marca la edad del rigor.
La tercera comienza en 1870 con M. S. Lie (1842—1899) y la aplicación de grupos continuos a lasecuaciones diferenciales, particularmente aquellos de la dinámica de Hamilton—Jacobi.
La cuarta comienza hasta 1880 con el trabajo de E. Picard (1856—1941) y su teorema de existencia. La construcción desus ecuaciones diferenciales es análoga a la teoría de las ecuaciones algebraicas de Galois.
La última etapa comienza en 1930, donde el análisis se hace más general. Ya E. H. Moore en 1908estudia ecuaciones con un número infinito numerable de variables; ahora se estudiarán ecuaciones diferenciales de dimensión infinita, y comienza el cálculo de variaciones y el análisis funcional.Quizá se podría situar la primera idea sobre ecuación diferencial hacia finales del siglo XVI y principios del siglo XVII en los trabajos realizados por John Napier (1550—1617) cuando inventó loslogaritmos. Vistas las tablas confeccionadas por él, si se utilizara el simbolismo moderno del cálculo infinitesimal, se podrían considerar como la resolución numérica de una ecuación diferencial....
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