Ecuaciones dimensionales

Física Conceptual
David Guevara Galdos Física Conceptual
Análisis Dimensional Cusco - Perú
ANÁLISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las
fundamentales. Tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos “dimensiones”,
los cuales aparecen como exponentesde los símbolos de las magnitudes fundamentales.
Fines del Análisis Dimensional
1. El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
2. Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad
dimensional.
3. Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datosexperimentales. (Fórmulas Empíricas).
MAGNITUDES Y UNIDADES
Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la
consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el
volumen, etc.
Llamamos unidad de medida así a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Unamisma magnitud puede tener
varias unidades de medida.
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES
Por su origen Por su naturaleza
A) Fundamentales.
B) Derivadas.
C) Escalares.
D) Vectoriales.
A) MAGNITUDES FUNDAMENTALES:
Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos físicos, y
además sirven de base para escribir o representar lasdemás magnitudes. (Cualquier magnitud física, deberá expresarse
siempre mediante las magnitudes físicas fundamentales).
NOTA: Existían anteriormente dos sistemas, los cuáles han sido reemplazados por el Sistema Internacional de unidades (S.I.),
pero los estudiaremos por ser de utilidad.
SISTEMA ABSOLUTO
Subsistemas Longitud (L) Masa (M) Tiempo (T)
M.K.S. o Giorgi Metro (m) Kilogramo (kg)Segundo (s)
C.G.S. Centímetro (cm) Gramo (g) Segundo (s)
F.P.S. o Inglés Pie Libra (lb) Segundo (s)
SISTEMA TÉCNICO O PRÁCTICO
Subsistemas Longitud (L) Fuerza (F) Tiempo (T)
M.K.S. o Giorgi Metro (m) Kilogramo-fuerza ( kg − f ) Segundo (s)
C.G.S. Centímetro (cm) Gramo-fuerza ( g − f ) Segundo (s)
F.P.S. o Inglés Pie Libra-fuerza ( lb − f ) Segundo (s)
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)Magnitud Símbolo Unidad Básica
1. Longitud. L Metro (m)
2. Masa. M Kilogramo (kg)
3. Tiempo. T Segundo (s)
4. Intensidad de corriente eléctrica. I Ampere o Amperio (A)
5. Intensidad luminosa o lumínica. J Candela (cd)
6. Temperatura termodinámica. θ Kelvin (K)
7. Cantidad de sustancia. N Mol (mol)
MAGNITUDES AUXILIARES, COMPLEMENTARIAS
O SUPLEMENTARIAS
Nombre Unidad Básica
1. ÁnguloPlano. Radian ( rad = m . m-1 ).
2. Ángulo Sólido. Estereorradián ( sr = m2 . m-2 ).
Física Conceptual
Proyecto A.G.G. www.antorai.com.pe/fisica/index.html
Análisis Dimensional Cusco - Perú
B) MAGNITUDES DERIVADAS:
En número es el grupo más grande (ilimitado) en el cada uno puede definirse por una combinación de magnitudes
fundamentales y/o auxiliares. Estas combinaciones se consiguenmediante las operaciones de multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Por lo tanto toda magnitud derivada tendrá la siguiente forma: [X] = La Mb Tc Id Je θf Ng ; donde los exponentes
numéricos: a, b, c, d, e, f, g, se conocen como dimensiones.
Ejemplo: Área, Volumen, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, calor, etc.
C) MAGNITUDES ESCALARES:
Son aquellas magnitudes quequedan perfectamente determinadas o bien definidas con sólo conocer su valor numérico o
cantidad y su respectiva unidad de medida.
Ejemplo: Área, volumen, longitud, tiempo, trabajo, energía, calor, etc.
D) MAGNITUDES VECTORIALES:
Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y su unidad, se necesita la dirección y sentido para que
dicha magnitud quede perfectamente definida o...