Ecuaciones empericas, pendulo simple

LABORATORIO DE FISICA I
PRACTICA Nº 2
Cartagena 2011

ECUACIONES EMPIRICAS

Arrieta J.1, Acosta R.2, Blanco J.2, Elles M2., Hernández L.2, Ruiz L.2
Facultad de Ingeniería

1Profesor de Laboratorio Física I.
2Estudiantes del programa de Ingeniería Química II-semestre.
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Resumen: El propósito de esta práctica delaboratorio es establecer relaciones funcionales entre las variables de un sistema a partir de situaciones empíricas. Particularmente, la práctica consistió en analizar la relación entre la longitud y el periodo de un péndulo simple. Para ello fue necesario el montaje del péndulo mediante un soporte universal y una masa conectada al tope del soporte a través de una cuerda inelástica. El análisis de larelación exigió variar las longitudes de cuerda y determinar el periodo para cada una de estas.
Palabras claves: Relaciones Funcionales, Variables, Péndulo Simple, Periodo, Longitud.

Abstract: The objective of this laboratory is to establish functional relationships among the variables of a system from empiric situations. Particularly, the experience consisted in analyzing the relationship betweenthe length and the period of a simple pendulum. In order to do this, it was necessary the pendulum`s assembly using a universal support and a mass connected by a inelastic rope to the support`s top. The relationship’s analysis involved to change constantly the rope length and determinate the period of each of them.
Key words: Functional Relationships, Variables, Simple Pendulum, Period, Length.__________________________________________

1. Objetivos:
Objetivo general: Determinar tanto experimental como teóricamente la relación existente entre el periodo (T) de un péndulo simple y la longitud (L) de su cuerda.
Objetivos específicos:
* Observar el tiempo que tarda el péndulo en realizar cierto número de oscilaciones.
* Establecer el periodo del péndulo simple para cadalongitud de cuerda.
* Comparar las ecuaciones empíricas obtenidas entre ellas y con la ecuación teórica.

2. Introducción:
Es posible definir un sistema a estudiar de acuerdo a las variables que lo describen. Dichas variables, generalmente, se encuentran estrechamente relacionadas, experimentando lo que se denota como relación funcional. Esta última puede ser descrita en términosmatemáticos que permitirán determinar una variable si se conocen otras tantas. Sin embargo, esa expresión matemática que relaciona las variables debe ser determinada de manera experimental, es decir, recolectando una cantidad apropiada de datos y analizando a los mismos para establecerla, este hecho se conoce como determinación de ecuaciones empíricas 4. Entre otros métodos para analizar datosexperimentales y establecer una ecuación que los relacione se destacan el método de mínimos cuadrados y ajuste de curva.

3. Resumen Teórico:
Una ecuación empírica se basa en la observación y estudio experimental de un fenómeno del cual generalmente se desconoce o se tiene poca información de las leyes fundamentales que lo gobiernan, o donde la intervención de dichas leyes puede ser tan complicada queimpide construir un modelo analítico obligando a recurrir al uso de ecuaciones empíricas para su comprensión 4. Para establecer estas ecuaciones a partir de los datos recogidos se hace uso de dos métodos:
El ajuste de curvas: Es un proceso mediante el cual, dado un conjunto de N pares de puntos {xi, yi} (siendo x la variable independiente e y la dependiente), se determina una función matemáticaf(x) de tal manera que la suma de los cuadrados de la diferencia entre la imagen real y la correspondiente obtenida mediante la función ajustada en cada punto sea mínima 2.

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