Ecuaciones Equivalentes

.- Ecuaciones de Valores Equivalentes: Un problema básico en las operaciones financieras es el de las inversiones equivalentes, es decir que, en valor y tiempo, produzcan el mismo resultado económico, esto se expresa en ecuaciones de valores equivalentes.
Un mismo valor situado en fechas diferentes es, desde el punto de vista financiero, un valor diferente. Usted no debe olvidar que solo sepueden sumar, restar o igualar dineros ubicados en una misma fecha. Estas ecuaciones son las que se forman igualando, en una fecha focal o de comparación las sumas e los valores en fecha escogida de dos conjuntos diferentes de obligaciones.
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1. ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES » A INTERÉS COMPUESTO «
* Tulio A. Mateo Duval2. Una ecuación de valor es la equivalencia financiera, planteada en términos algebraicos y en una fecha determinada, entre dos conjuntos de obligaciones o flujos de capitales cuyos vencimientos coinciden o se han hecho coincidir. En general, estos conjuntos vienen relacionados a un flujo de deudas y el otro al de los pagos, o bien, uno se refiere a los depósitos y el otro, a los retirosproducidos en una cuenta bancaria, así como también, se presentan casos de transacciones en las que un deudor desea reemplazar un conjunto de pagos que debe efectuar a un determinado acreedor, por otro conjunto que sea equivalente, pero con otras cantidades y fechas de vencimiento. La igualdad o el planteamiento antes señalado es lo que se conoce como una ecuación de valores equivalentes , o simplemente,una ecuación de valor . Las ecuaciones de valores equivalentes son una de las técnicas más útiles de las matemáticas financieras, debido a que nos permiten plantear y resolver diversos tipos de problemas financieros, mediante los desplazamientos simbólicos de los capitales a través del tiempo. ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES I
3. Una ecuación de valor se fundamenta en que el dinero tieneun valor que depende del tiempo. Por tal razón, al plantearla se debe respetar la Regla Fundamental de la Suma Financiera de Capitales : “ Dos o más capitales financieros no pueden sumarse mientras no coincidan sus vencimientos” Es así como p ara plantear la ecuación, habremos de efectuar una suma financiera de capitales, trasladando todos ellos a una cierta fecha, tomando en cuenta el aumento odisminución del dinero a través del tiempo. A ese vencimiento o fecha de referencia se le llama FECHA FOCAL. Cuando se hayan llevado todos los capitales a la fecha focal acordada, podemos plantear una ecuación de valor y determinar, a partir de ésta, los capitales de cuantía desconocida. Es importante resaltar que cuando se trata con interés compuesto, dos conjuntos de capitales que sonequivalentes en una fecha también lo son en cualquier otra, por tanto, la fecha focal puede fijarse en cualquier vencimiento. ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES II
4. Para facilitar la solución de los problemas financieros que se resuelven planteando una ecuación de valor, es conveniente utilizar lo que se conoce como los diagramas tiempo-valor . Estos consisten en una línea horizontal con una escala detiempo en años, meses, días, etc., dependiendo del problema y en ella se indican las sumas de dinero de los dos conjuntos de capitales en sus correspondientes vencimientos. Un conjunto se representa con flechas que se colocan arriba del eje del tiempo del diagrama tiempo-valor y, el otro conjunto, con flechas que se colocan abajo. Presentamos a continuación un ejemplo resuelto, donde explicamosel modo de graficar (usando un diagrama tiempo-valor), plantear y resolver un problema que envuelva el concepto de Ecuaciones de Valores Equivalentes a Interés Compuesto . Veamos… ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES III
http://www.slideshare.net/tmateo14/ecuaciones-de-valores-equivalentes
El significado de equivalencia
Para evaluar alternativas de inversión, deben compararse montos monetarios...