ecuaciones EXPO 1

Universidad Nacional
Santiago Antúnez de MayoloUNASAM
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Curso:
Ecuaciones diferenciales
Alumnas:
•

Luna Villarreal Sharon

•

Sánchez Depaz Steffany

•

Tema:
•Aplicación de las ecuaciones
diferenciales de primer orden en la
física- circuitos eléctricos

Docente:
Leiva Bernuy Rubén

OBJETIVOS
 


Definir y encontrar la representación
mediante ecuacionesdiferenciales del
circuito serie RL.



Aplicar la ley de Kirchoff para la solución de
este tipo de circuitos.



Determinar mediante E.D. el comportamiento
de este tipo de circuitos



INTRODUCCIÓN
LasEcuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones en la
fisica son con circuitos más complicados, pero para
muchos casos más prácticos, son circuitos que
contienen otros elementos distintos a resistencias.Dos elementos importantes son inductores y
condensadores.
Dos elementos importantes son inductores y
condensadores. Un inductor se opone a cambios en
corriente. Un condensador es un elemento quealmacena energía.



Problemas:
Se aplica una fuerza electromotriz de 30 voltios a un
circuito en serie LR con 0.1 henrys de inductividad y
50 ohms de resistencia. Determine la ecuación de la
corriente i(t), si i (0) = 0.



Entonces, aplicando la ley de mallas de kirchoff
al circuito de la figura para la caída de voltaje
en función de la corriente i(t), tenemos:

Donde L, R son constantesconocidas como la
inductancia y la resistencia, respectivamente.
La corriente i(t) se llama también respuesta del
sistema.
 Sabemos de los datos:




Reemplazando:



Dividimos entre (0.1)



Tiene laforma de la ecuación general:

Solución general


El problema nos pide i(0) = 0



Reemplazando en la solución general:

2. Se conecta una batería de 20(v), a un circuito en
serie en que lainductancia es 0,2 (h) y la resistencia
30 ohm. Determinar i si i(0)=0



SOLUCION:



Para el factor integrante:



Nos piden i si:



Entonces:

CONCLUSIONES


Definimos y encontramos la...