Ecuaciones Exponenciales 1
LA GRATITUD NACIONAL – LICEO JUAN BOSCO
Departamento de matemáticas
Ecuaciones exponenciales
3ºMedio - 2005
Esta presentación tiene como
objetivo contribuir alaprendizaje
de los alumnos en el ámbito de la
solución de ecuaciones
exponenciales
Prof.: A. Barriga
Son ecuaciones exponenciales
aquellas que tienen la incógnita
en el exponente
• Ejemplos de ecuacionesexponenciales
34x-7=39x
A5x-6 : A3x-1 = 1
:
Algunas de las propiedades de las potencias
que debes tener presente
Multiplicación de potencias de igual base
:
Ejemplo:
3 •39 – 6x = 37-x
5x-2
an •am =an + m
Se conserva la base y se
suman los exponentes
División de potencias de igual base
a :a =a
n
m
5
n-m
Ejemplo:
: 59x – 10 = 5-7x + 4
Se conserva la base y se restan
los exponentes
Esdecir:
Potencia de una potencia
Ejemplo:
(an)m = anm
2x – 6
(72)3x-7 = 76x – 14
Se conserva la base y se
multiplican los exponentes
2x - 6 – 9x + 10
-7x + 4
Otras propiedades importantes:
Todapotencia de base A distinta de cero y exponente
0 es igual a 1
Por lo tanto
1=30
1=70
1=80 etc
A0 = 1
También es importante saber que
a n
1
a
Se “invierte” la
base y el signo del
exponenten
4x
Ejemplos
1
3 4 x
3
1
4
3x 6
4 3 x 6
Principio que debemos tener
presente:
• En una igualdad como la siguiente:
Ax = Ay
Si se tiene dos
potencias
iguales, deiguales bases
X=Y
Obviamente sus
exponentes serán
iguales
Algunas equivalencias que vale la
pena tener en memoria
1
0,5
2
1
0,25
4
1
0,2
5
1
0, 3
3
3
0,75
4
Para resolver ecuacionesexponenciales debemos proceder de
la siguiente forma
• 1. Hacer los reemplazos necesarios para
producir en toda la ecuación potencias de
igual base.
• 2. Luego resolver las operaciones con
potenciasseñaladas en ambos miembros de
la igualdad ( aplicando las propiedades
respectivas)
Ejemplo:
•1. Hacer
los reemplazos
necesarios para producir en toda la
ecuación potencias de igual base.
53x-2 •...
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