Ecuaciones exponenciales

Son aquellas en las que la incógnita esta como exponente y también como base y exponente a la vez.

Ejm.:
• 3x + 3x+1 + 3x+2 = 39
• x-x = 4

PROPIEDAD
1. Si: am = an ( m = n; ( a ( 0, 1, -1
Ejemplo:
Resolver: 25x-1 = 1252-x
Después de expresar 25 y 125 como potenicas de 5, tenemos:
(52)x-1 = (53)2-x
Efectuando operaciones en los exponentes:52x-2 = 56-3x
Bases iguales, exponentes iguales:
2x – 2 = 6 – 3x
Resolvemos y obtenemos que:
[pic]

2. Si: xx = aa ( x = a
Ejemplo:
Resolver: x-x = 4Expresar el exponente negativo y el 4 como potencia de 2:
[pic]
Efectuando operaciones:
[pic]
El 22 también se puede expresar (-2)2:
[pic]
Por exponente negativo:
xx =(-2)(-2)
Por analogía:
x = -2

3. ax = bx ( a = b ( a > 0 ( b > 0
Además: Si: x = 0 ( a ( b
Ejemplo:
Resolver:
(5n)x = (n + 2)x
De la ecuación sededuce:
5n = n + 2
Efectuando operaciones:
[pic]

1. Hallar “x” en: [pic]

a) 1 b) 3 c) -3
d) 4 e) -1

2. Resolver: 814x-1 = 9x+5

a) 1 b) 2 c) 4
d) 5 e)3

3. Hallar “x” en: [pic]

a) 2 b) 4 c) 3
d) -1 e) 3/4

4. Resolver: [pic]

a) 4 b) 2 c) 8
d) -8 e) -2

5. Resolver: 2x . 23x-5 . 25x-9 = 25

a) 1 b) 2 c)19/9
d) 3 e) 6

6. Resolver: 2x+5 + 2x+4 + 2x+3 = 28

a) -2 b) -1 c) 1
d) 2 e) 3

7. Resolver: 3x-1 + 3x-2 = 108

a) 3 b) 5 c) 9
d) 7 e) 1/5

8. Resolver:[pic]

a) 2/3 b) 2 c) 3/2
d) 4 e) 5/2
9. Hallar “x” en: [pic]

a) nn-1 b) nn+1 c) n
d) nn e) [pic]

10. Resolver: [pic]

a) 2 b) 4 c) [pic]
d) -2 e) -411. Resolver: [pic]

a) 2 b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic]

12. Resolver: [pic]

a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) 5

13. Resolver: [pic]
Calcular: [pic]...