ECUACIONES EXPONENCIALES


B. Aplicación de funciones exponenciales.

Una función exponencial es una función de la forma
f(x) = ax
donde a representa cualquier número mayor que cero y diferente de 1.
A la a se le llamabase, y la potencia X a la que se eleva se llama exponente.
Un caso particular de esta función es la función

f(x) = ex

El término “e” en realidad es un número cuyo valor es 2.71818283 que esusado frecuentemente en ciencias e ingeniería.

Ejemplos.


















Este tipo de funciones son muy comunes no solo en las matemáticas sino en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería. Seaplican entre otras cosas estudios sobre la reproducción celular, en la economía, en el crecimiento poblacional o en cualquier otra situación donde existe un crecimiento acelerado.

Dominio. Todos losnúmeros que pueden ser sustituidos en la variable x.

Rango. Todos los números que pueden resultar.


Para la función exponencial:

Dominio: De -00 hasta infinito es decir (-00,+00)(-00,+00)


Rango: Entre 0 y +00 es decir (0,+00)


(0,+00)









OPERACIONES.

Ley de los exponentes.

“en lamultiplicación de potencias con la misma base, los exponentes se suman”

(10x)(102x) = 10 (x + 2x) = 103x

“en la división de potencias con la misma base, los exponentes se restan”




“en la potenciación de unapotencia, los exponentes se multiplican”

(6x)2 = 6(x) (2) = 62x

Ejercicios.

Realizar las siguientes operaciones con potencias.

1. (2x)(2)
2. (4x)3
3. (2x)3
4. (4x2)(4-6)





C. Aplicación defunciones logarítmicas.

Una función logarítmica puede tener la forma

f(x) = ln x o f(x) = loga x

LOGARITMOS.

Existen dos tipos de logaritmos:

Logaritmo de base a (loga).
Logaritmo natural(ln)

Logaritmo de base a.
Como ya se vio antes el símbolo an indica que a está elevada a la potencia n, a se le llama base y n es el exponente “a” > 0 y a  1 n es cualquier número.
El...