Ecuaciones fracionarias

Para resolver las ecuaciones fraccionarias debemos multiplicar toda la expresin por el mnimo comn mltiplo de sus denominadores, luego simplificar y finalmente resolver la ecuacin entera resultante Ejemplo 1 Resolver INCRUSTAR Equation.3 / 2x(x1) Multiplicamos toda la ecuacin por el mcm 2x(x1) (Generalmente este paso se omite) INCRUSTAR Equation.3Simplificando y resolviendo resulta 4x2 4x((x 1) 5(x 1) 4x2 4x2 4x 5x 5 x -5 INCRUSTAR Equation.3 Ejemplo 2 INCRUSTAR Equation.3 Antes de determinar el mcm se factoriza INCRUSTAR Equation.3 /2(2x-3) 2(3x-1)-(x9) 2(2x-3) 6x - 2 - x - 9 4x - 6 x 5 Problemas con Enunciado Aqu es donde se debe aplicar lo aprendido en el mdulo correspondiente al lenguaje comn y sutraspaso al lenguaje algebraico. Veamos algunos ejemplos Cunto debe aadirse a 4/9 para obtener la unidad INCRUSTAR Equation.3 /9 9x49 9x5 INCRUSTAR Equation.3 De qu nmero hay que restar 21/4 para obtener la sexta parte del nmero INCRUSTAR Equation.3 /12 12x-632x 10x 63 INCRUSTAR Equation.3 Qu nmero sumado con sus 5/6 y con sus 3/8 es 318 INCRUSTAR Equation.3 Una personainvierte los 3/4 de su dinero y le sobra la tercera parte menos 100 Cunto dinero tena INCRUSTAR Equation.3 EJERCICIOS Cul es el nmero cuya mitad aumentada en la unidad es igual a tres cuartos del nmero a) -8b) 1/2c) 1/2d) 2e) 4 2. El doble de la edad de Carolina ms la cuarta parte de su edad es igual a 36 aos. Cul es la edad de Carolina a) 9 aosb) 16 aosc) 18 aosd) 48 aose) 81 aos 3. Si a lacuarta parte de x se le agrega y, se obtiene los mismo que si al doble de y se le resta z, se expresa como a) INCRUSTAR Equation.3 b) INCRUSTAR Equation.3 c) INCRUSTAR Equation.3 d) INCRUSTAR Equation.3 e) INCRUSTAR Equation.3 4. El promedio de las edades de tres personas es x y la suma de las edades de dos de ellas es 60. Cul de las siguientes expresiones representa la edad de la tercerapersona a) 20xb) x/20c) x 20 d) 3x 60 e) 3x 60 5. La suma de las edades de tres personas A, B y C es x aos. Si A tiene la mitad de la edad de B, y C la cuarta parte de la suma de las tres edades, qu edad tiene A a) x/2b) x/4c) x/8d) 3x/4e) 3x/8 6. Los 4/5 de los 3/4 de un nmero exceden en 17 unidades a su mitad. Cul es el nmero a) -170b) -85c) 85d) 170e) Ninguna de las anteriores 7. Si lamitad de un nmero se multiplica por 2/3, se obtiene 4/3. Cul es el inverso multiplicativo de este nmero a) -4b) 1/4c) 1/4d) 3/4e) 4 8. Si al duplo de mis aos se le aade la mitad, la cuarta parte y la octava parte, se tendr un siglo ms 15 aos. Mi edad es a) 40 aosb) 45 aosc) 50 aosd) 55 aose) 60 aos 9. La quinta parte de la tercera parte de un nmero equivale a los dos tercios del nmero disminuido enuno. Luego, nueve veces el nmero es a) 15b) 10c) 9d) 10/9e) 5/3 10. Una nia gasta la tercera parte de su dinero en comprar un chocolate y la mitad de lo que le quedaba en un cosmtico. Si le sobraron 450, cunto dinero gast a) 2700b) 2250c) 1800d) 1350e) 900 ALTERNATIVAS 1. Alternativa A Incorrecta. Al hablarse de las tres cuartas partes del nmero, se piensa en INCRUSTAR Equation.3 , error queviene de interpretar mal el inicio del enunciado. Alternativa B. Incorrecta. Se escribe la ecuacin INCRUSTAR Equation.3 , sin considerar que son las 3/4 partes del nmero, lo que lleva a obtener que x -1/2. Alternativa C. Incorrecta. Una mala interpretacin del enunciado lleva a la ecuacin INCRUSTAR Equation.3 , de donde x 1/2 Alternativa D Incorrecta. Se plantea en forma errada queINCRUSTAR Equation.3 , de donde x 2. Alternativa E CORRECTA. Se plantea la ecuacin correspondiente al enunciado como INCRUSTAR Equation.3 , que al resolver da como resultado x 4. 2. Alternativa A Incorrecta. Se considera slo la cuarta parte de la edad, o sea 36/4 9. Alternativa B. CORRECTA. La ecuacin correspondiente al enunciado es INCRUSTAR Equation.3 , de donde C 16. Alternativa C....