Ecuaciones Incognitas

m Ecuaciones con n incógnitas: Eliminación de Gauss-Jordan y Gaussiana

Eliminación Gauss-Jordan:

i. Se divide la primera ecuación para hacer el coeficiente de x1en ella

igual a 1.

ii. Seeliminan los términos en x1 de la segunda y tercera ecuación. Esto

es, los coeficientes de estos términos se hacen cero multiplicando la

primera ecuación por los números adecuados y sumándola ala segunda

y tercera ecuación respectivamente.

iii. Se divide la segunda ecuación para hacer el coeficiente de x2 igual a 1

y después se usa la segunda ecuación para eliminar los términos enx2

de la primera y tercera ecuación.

iv. Se divide la tercera ecuación para hacer el coeficiente de x3 igual a 1 y

después se usa esta tercera ecuación para eliminar los términos en x3 dela primera y segunda ecuación.



Operaciones elementales con renglones:

i. Multiplicar (o dividir) un renglón por un número diferente de

cero.

ii. Sumar un múltiplo de un renglón a otrorenglón.

iii. Intercambiar dos renglones.



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Forma escalonada reducida por renglones y pivote. Una matriz se encuentra en la forma escalonada reducida por renglones si se cumplenlas siguientes

condiciones.



i. Todos los renglones (si los hay) cuyos elementos son todos ceros aparecen en

la parte inferior de la matriz.

ii. El primer número diferente de cero(comenzando por la izquierda) en

cualquier renglón cuyos elementos no todos son cero es 1.

iii. Si dos renglones sucesivos tienen elementos distintos de cero, entonces el

primer 1 en el renglón deabajo está más hacia la derecha que el primer 1 en el

renglón de arriba.

iv. Cualquier columna que contiene el primer 1en un renglón tiene ceros en el

resto de sus elementos. El primer númerodiferente de cero en un renglón (si

los hay) se llama pivote para ese renglón.



Determinantes

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