Ecuaciones Irracionales.

ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.
Ejemplos:

•
•

Para resolver una ecuación irracional debemos elevar cada miembro de ella una o más veces a las potencias que correspondan para eliminar sucesivamente las raíces que contienen a la incógnita.
Ejemplo 1 :/( )2


2x = 54
x = 27
Nota: Toda ecuación irracional debe comprobarse porque al elevar la ecuación a una potencia par, la ecuación se transforma en otra, por lo que en algunos casos su solución no satisface la ecuación original.
Comprobemos en la ecuación original:



7 = 7
Por lo tanto x = 27 satisface la ecuación, es decir, es su raíz osolución.

Ejemplo 2 :
Resolver aquí conviene aislar las raíces:



/( )2

144(x+2) = 1089
144x+288 = 1089
x =
Comprobemos usando este valor en la ecuación original:

y obtenemos 6=6,por lo tanto es su raíz o solución.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

A.- Resolver las siguientes ecuacionesirracionales:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) i)ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.
Ejemplos:

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Para resolver una ecuación irracional debemos elevar cada miembro de ella una o más veces a las potencias quecorrespondan para eliminar sucesivamente las raíces que contienen a la incógnita.
Ejemplo 1 :
/( )2


2x = 54
x = 27
Nota: Toda ecuación irracional debe comprobarse porque al elevar la ecuación a una potencia par, la ecuación se transforma en otra, por lo que en algunos casos su solución no satisface la ecuación original.
Comprobemos en la ecuación original:7 = 7
Por lo tanto x = 27 satisface la ecuación, es decir, es su raíz o solución.

Ejemplo 2 :
Resolver aquí conviene aislar las raíces:



/( )2

144(x+2) = 1089
144x+288 = 1089
x =
Comprobemos usando este valor en la ecuación original:

y obtenemos 6=6,por lo tanto es su raízo solución.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

A.- Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) i)
ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.
Ejemplos:

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Para resolver unaecuación irracional debemos elevar cada miembro de ella una o más veces a las potencias que correspondan para eliminar sucesivamente las raíces que contienen a la incógnita.
Ejemplo 1 :
/( )2


2x = 54
x = 27
Nota: Toda ecuación irracional debe comprobarse porque al elevar la ecuación a una potencia par, la ecuación se transforma en otra, por lo que en algunoscasos su solución no satisface la ecuación original.
Comprobemos en la ecuación original:



7 = 7
Por lo tanto x = 27 satisface la ecuación, es decir, es su raíz o solución.

Ejemplo 2 :
Resolver aquí conviene aislar las raíces:



/( )2

144(x+2) = 1089
144x+288 = 1089
x =Comprobemos usando este valor en la ecuación original:

y obtenemos 6=6,por lo tanto es su raíz o solución.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

A.- Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) i)ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita...